- 締切済み
複素関数
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
#1さんの仰っている事は、an±bnは、s,tに収束するが、単独のan,bnが収束するかどうかはわからん、というか「それを証明せよ」という事だと思います。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
an, bn が収束するかどうかを考えてください.
関連するQ&A
- 数列の収束に関する証明問題
(1) {An}(n=1~∞)、{Bn}(n=1~∞)を数列とし、Σ(n=1~∞) An^2、Σ(n=1~∞) Bn^2は収束するとする。このとき、 | Σ(n=1~∞) AnBn | <= ( Σ(n=1~∞) An^2)^1/2 × ( Σ(n=1~∞) Bn^2)^1/2 を示せ。 (2){An}(n=1~∞) を数列とし、Σ(n=1~∞) An^2は収束するとする。このとき、s>1/2ならば、Σ(n=1~∞) n^(-s) × An は絶対収束することを示せ。 この二問の解き方がいまいち分かりません。分かる方、教えてくださると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 証明の仕方教えてください。
証明の仕方教えてください。 数列{bn}がβに収束するとき、数列{an+bn}が収束するならば、数列{an}も収束することをε-n0論法を用いて示せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列AnとBnについて、An=αに収束し、Bnはβ
数列AnとBnについて、An=αに収束し、Bnはβに収束するとする。このとき、 lim(An+Bn)=α+β をε-N論法で示せ。 お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列を教えて下さい
数列{an}は初項1の等差数列であり、a4+a5=16を満たしている。数列{an}の初項から第n項までの和をSnとし、数列{bn}、{cn}をそれぞれbn=1/2(Sn+S(n+2))(n=1,2,3,……)、cn=√(Sn×S(n+2))(n=1,2,3,………)によって定める。 (1)anをnを用いて表せ。→解けました。 an=2n-1です。 (2)Snをnを用いて表せ。また、bn、cnをそれぞれnを用いて表せ。 (3)b1、c1、b2、c2、b3、c3、………、bk、ckと並べた数列がある。この数列の初項から第2m項までの和をmを用いて表せ。ただし、m=1,2,3,………とする。 解答と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の解答方法をおしえてください。
以下の問題の解答はあるのですが、解答方法がわかりません。 どのようにして解答を求めるのか教えていただけないでしょうか。 a1 = 1; b1 = 3; an+1 = 3an + bn; bn+1 = 2an + 4bn で定められている数列fang; fbng がある.数列 fang; fbng の初項から第n 項までの和を,それぞれSn;Tn とする. (1) an+1 + ®bn+1 = ¯(an + ®bn) を満たす®; ¯ の組を2 組求めよ. (2) 数列fang; fbng の一般項および,Sn;Tn を求めよ. (3) Tn がSn のx 倍(x は正の整数) よりも常に大きくなるとき,x の最大値を求めよ.
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限の問題なのですが、、、教えてください!!
各項が正である数列{an}、{bn}に対し、隣り合う2辺の長さがan,bnである長方形 の面積をSn、周の長さをLnとする。(n=1,2,3、、、) (1){an}が初項1、公比1/2の等比数列、{bn}が初項1、公比1/3の等比数列 であるとき∑(上が∞、下がn=1)Sn 、∑(上が∞、下がn=1)Lnを求めよ。 (2)an=1/√(n+1)+√n 、bn=√(n+1)+√n/n(n+1) (n=1,2,3、、、、) のとき、∑(上が∞、下がn=1)Sn、∑(上が∞、下がn=1)Lnの 収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 (2)が特に分かりません、、、、。 詳しい解説をよろしくお願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません
わからないので教えて下さい 初項a、公比rの等比数列{an}の初項から第n項までの和をSnとする。S3=14、S6=-364である(r≠1) (1)初項と公比を求めなさい (2)Snの式はどうなるか? (3) 数列{an}の各項を用いて、a1a2、a2a3、a3a4…で表される数列を{bn}とする時、{bn}の式はどうなるか? (4)数列{bn}の初項から第n項までの和を求めなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
Tacosanさん 収束するのが条件ですが??