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数列の問題です

数列｛An}の初項から第ｎ項までの和をSnとするとき、関係式Sn＝２An+nがなりたっている。 問題　　ｎ＞＝１のときBn=An+1-Anとおく。Bnをもちいてあらわしなさい。 　　　解答がわかるかた解説つきでお願いします。

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  • ベストアンサー
回答No.1

間違っているかもしれませんが一応答えてみます。 Sn=2An+nより S(n+1)=2A(n+1)+n+1 A(n+1)=S(n+1)-Sn A(n+1)=2A(n+1)+n+1-(2An+n) A(n+1)=2An-1 -i Bn=A(n+1)-An A(n+1)=Bn+An -ii i、iiより Bn+An=2An-1 Bn=An-1 An=Bn+1 Sn=2(Bn+1)+n ∴Sn=2Bn+n+2 nの項が消えませんでしたがどうでしょうか？とりあえず、S(n+1)-Sn=A(n+1)を用いるのがミソだと思います。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

これは問題がおかしい. Bn を用いて「何を」表せ, といっているのか?

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