なるべく詳しく解き方を教えてください。

質問

あるＴシャツに２割の利益を見込んで定価を設定しましたが、思うように売れなかったので定価の２割引で販売したところ、160 円の損失が出ました。
このＴシャツの原価は何円だったのかを求めなさい。

回答No.4

ORUKA1951 · ベストアンサー

原価の２割の利益ですから
^^^^^^^^^^^^^^^^
□□□□□■
　原価　　２割
　売値(Y)は、原価をXとすると、Y = X + 0.2X = 1.2X

　売値をＹとすると、売値は　Y - 0.2Y = 0.8Y

　支払った金額はX,受け取った金額は0.8Yですから

　0.8Y - X = -160円
　Yは 1.2Xですから
　0.8(1.2X) - X = -160
　0.96X - X = -160
　-0.04X = -160
　0.04X = 160
　X=4000
検算
　4000の商品を4800円で定価
　販売価格は、4800-960 = 3040
　3040-4000 = -960円

暗算で計算するときは、1.2 × 0.8 = 0.96 で原価を１としたときの売値の比を出します。
　損は0.4で原価は1ですから、1/0.04が損に対する原価です。これは、100/4ですから、25倍です。
　25×160 = 4000
　普段は、こちらの方法を使ってます。利益でも損でも

お礼

ありがとうございます。

回答No.7

某HN クロメート(Chromate)（@CoalTar）

回答ではないですが、問題文が悪いと感じたので m(_ _)m

>あるＴシャツに２割の利益を見込んで定価を設定しました
というと定価の2割が利益と考えます
逆に言うと、定価の8割が原価と考えます。

「あるＴシャツに原価の２割を利益として定価を設定しました。」
となっていれば、明確ですね。
また、原価+利益=定価 という式も問題文に必要かもしれません

考えすぎかな。失礼しました m(_ _)m

お礼

ありがとうございます。この問題はある学校の試験問題だったのです。

回答No.6

noname#251407

文面通りに式を作る
・原価×１．２＝定価
・定価×０．８＝売値
・売値－原価＝－１６０円

回答No.5

sakanatchi

まっとうな解答は他のかたのとおりだと思いますが…

『思うように売れなかった』とありますが『一枚も売れなかった』のでしょうか？　一枚も売れずに２割引きというのは、もし『通常価格（＝定価？）の２割引セール』と値札をつけて売ることは二重価格ととられかねません。
また、安易に原価割れの販売は不当廉売ととられかねません。

ま、数学の問題だからどうでもいいことだけど。
こんなところにまでデフレによる不景気が…。

お礼

ありがとうございます。この問題はある学校の試験問題だったのです。

回答No.3

asato87

原価をaとすると、1.2a×0.8＝a-160
原価のままだと１a、その2割を利益とするのだから１＋0.2で1.2a、
その2割引で販売したのだから0.8を掛ける。
その結果損失160円が出た。損失は原価から生じたので、原価aマイナス160。その双方が等しいということで、上記の式が成り立ちます。
これを計算すると、0.96a＝a-160
0.96aを右に移して160を左に移すと、a-0.96a＝160
-160は等号の反対側に移すことでマイナスが取れます。
そうすると0.04a=160
a=160÷0.04　a=4000

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

unchikusai

＃１でおま。訂正。
原価をｘ円とすると
売価は
（1+0.2)×x→(1+0.2)x
２割引
(1-0.2)×(1+0.2x→(1-0.2)(1+0.2)x
結局160円の損
(1-0.2)(1+0.2)x-x=-160…これが求める方程式。

(1-0.04)x-=-160
-0.04x=-160
x=4000

原価４０００円

お礼

ありがとうございます。あまり頭が良くないので、理解まで行ってないのですが。

回答No.1

unchikusai

原価をｘ円とすると
売価は
（1+0.2)×x→(1+0.2)x
２割引
(1-0.2)×(1+0.2x→(1-0.2)(1+0.2)x
結局160円の損
(1-0.2)(1+0.2)x-x=160…これが求める方程式。

x-(1-0.04)x160
0.04x=160
x=4000

原価４０００円

お礼

ありがとうございます