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二次関数の定数を求める問題です。
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- info22
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問題文の重要な条件や説明を省略して書くと、あなたには分かっていても 回答者には分かりませんので、回答が出来ません。 >Ｍ（ａ）＝８、ｍ（ａ）＝－２８ これは何ですか？説明がないと回答のしようが無いです。 勝手に解釈して M(a)を最大値、ma(a)を最小値とします。 それでいいですか？ 二次関数のグラフを描いてみてください。 二次関数が下に凸で対称軸がx=a(>0)でy軸の右側にありますので この対称軸と（－４≦ｘ≦４）の範囲の両端のx=-4およびx=4までの 距離は、 それぞれ a-(-4)=a+4、4-a で (a+4)＞(4-a) なので、対称軸から最も離れた点が x=-4の位置 ということです。 最大値 M(-4)=16+8a+b なお、最小値m(a)の方は 対称軸が x=aがx=4の左にあるか右にあるかで変わりますので 0＜a≦4, a＞0で場合分けが必要ですね。
- de_tteiu
- ベストアンサー率37% (71/189)
f(a)=x^2-2ax+b=(x-a)^2-a^2+b ですね、つまり軸はx=aであり、a>0なので軸もx>0にあることになります この時のグラフを描いてみれば分かりますが、必ず最大値がx=-4の時になります
お礼
ありがとうございます。 参考になりました。
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