• 締切済み

自然演繹法

論理学初心者です。 全称の導入則の証明問題で、 (∀x)(Fx∧(Fx⇒Gx)|(∀y)Gyとあるのですが、 結論は、(∀y)Gxでなく、(∀y)Gyで問題あっているのでしょうか?この場合、、(∀y)Gxと(∀y)Gyはどう違うのでしょうか? たとえば、「だれもが、だれかを愛する。」で、主語をx目的語をyとおいて、区別するのはわかるのですが・・「だれもが、だれかを愛する。」の場合、議論領域を人間として、全称に存在が支配されているので、このばあい、A君がA君を愛するという場合も含まれていると思うのですが、これはあっていますか?変項の理解の仕方がわかりません。 なんか、混乱した記述になりましたが、以上どなたかわかるかた、お願いします。

みんなの回答

  • mis_take
  • ベストアンサー率35% (27/76)
回答No.3

回答(2)の追加です。 数学的帰納法を P(1)∧∀n(P(n)→P(n+1)) → ∀nP(n) としないで P(1)∧∀k(P(k)→P(k+1)) → ∀nP(n) とした方が,さらに ∀n[P(1)∧∀k(P(k)→P(k+1)) → P(n)] の方が理解しやすいようです。 論理的にはみな同じですが。

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  • mis_take
  • ベストアンサー率35% (27/76)
回答No.2

補足の文章から推察すると,最初の質問で (∀y)(Gx) と書いてあるのは (∀x)(Gx) の書き間違いですか? 質問の最大ポイントが書き間違っていたことと,下の,「たとえば」以降に書いてあることが,質問とどう関係するのが理解不能で,回答できませんでした。 (∀y)Gy は (∀x)Gx でもいいか? という質問なら yes です。 同値な冠頭表現に変形するときは (∃x)(∀y)((Fx∧(Fx→Gx))→Gy) としなければなりません。 もしかしたら,後のほうで,こういう変形をするための布石かも知れません。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

(∀y)Gy と (∀y)Gx は違うもの. (∀y)Gy と (∀x)Gx は同じもの. 結論は (∀y)Gy であっています.

dasein2009
質問者

補足

回答ありがとうございます。ところで、ではなぜわざわざ(∀x)Gxではなくて(∀y)Gy にするのでしょう?ただの趣味の問題なんでしょうか?

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同棲は親に会って貰う⁉️
このQ&Aのポイント
  • 同棲するなら、親には会うべきなのではないですか⁉️
  • 彼の今の家に一緒に住んで、今後やっていけるのか様子を見ることになった
  • 彼いわく、別れた時の事を考えたら、きまずいし、お母さんに悪いと言われた
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