小学生でも解けるらしい超難問です。

質問

点A,B,Cはある正五角形の5つの頂点のうちの3つです。

AB=AC,AB>BC,∠PBC=6°,BC=PCのとき、∠PACの大きさを求めよという問題です。

ちなみに小学生高学年の知識だけでも解けるそうです。

お願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

図は描いてみましたか？
正五角形の内角の一つは 108度になることをまず確認しておいてください。

・AB＞BCということなので、点Aと辺BCは向かい合った位置関係になります。
・点Pは、正五角形の外側に存在することになります。
・三角形PBCは二等辺三角形ですから、角PCBは求まります。
・点Aと点Cの間にある正五角形の頂点を点Dとします。
角ACBや角DCAの大きさがわかれば、角DCPの大きさも求まります。
・AB= AC、BC= PCを用いれば、三角形PCDがどのような三角形かがわかります。
・ここまできたところで、点Pと点Aを結んでみます。「似たような図形」が現れてきます。