ベストアンサー 円周角の定理 2013/02/06 19:06 画像のように△ABCの頂点B.Cから辺AC.ABに垂線をひきその交点をそれぞれD.EとしBDとCEの交点をFとします。 点A.B.C.D.E.Fのうち1つの円周上にある4点の組をいいなさい。 教えて下さい!! お願いします(´>ω<`) 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Saturn5 ベストアンサー率45% (2270/4952) 2013/02/06 19:23 回答No.1 角度が等しいのは、∠BECと∠BDCです。 これらはBC(円の直径)の円周角とみなすことができます。 よって、B,C,D,E 質問者 お礼 2013/02/07 07:17 ありがとうございます 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 円周角と直径 図のように円Oの周上に4点A.B.C.Dがあり.ABは直径である Bを通りCDに垂直な直線を引き.CD.円周との交点を.それぞれE.Fとすると.∠ABC=∠DBFである これを証明してください お願いします 数学の問題なんですが 三角形ABCにおいてAB=4 BC=2√10 CA=6 とする。 2頂点BとCから対辺に下ろした垂線と対辺と交点をそれぞれD、Eとして線分BDと線分CEの交点をHとする、 AHの長さを求めなさい よかったら式も教えてください。 円の性質の利用、円周角について誰か教えてください! 右の図のように線分abを直径とする半円がある。点cは弧ab上の点で∠abcの二等分線と弧acの交点をd、直線adと直線bcの交点をe,点dから線分abに垂線を引いたときの交点をfとするとき、次の問いに答えなさい。 【問題】線分ECの中点をGとして点DとGを結ぶとき、△ADF≡△EDGであることを証明しなさい。 数学の問題です。解き方を教えて下さい。 BC=12、角A=60°の△ABCがある。点Bから辺ACへ垂線BDをひき、点Cから辺ABへ 垂線CEをひき、BDとCEの交点をFとし、BCの中点をMとして、次の問いにこたえよ。 (1)角EMDを求めよ。 (2)EDの長さを求めよ。 (3)4点A、E、F、Dは同一円周上にある。この円の半径を求めよ。 解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。 図形の証明問題です。 どなたか回答おねがいします。 △ABCは鋭角三角形とする。∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をDとし、Dから辺BCに垂線をひき、その交点をEとする。Eから辺ABに垂線をひき、BD,ABとの交点をそれぞれF,Gとする、このときED=EFであることを証明せよ です。おねがいします。 至急教えてください>< △ABCにおいて、 AB=4、BC=2√10、CA=6 とする。2頂点B、Cから対辺に 下ろした垂線と対辺との交点を それぞれD、Eとし、線分BDと線分CE の交点をHとする。 (1)cosA=□、AD=□ (2)ED=□、AH=□ (3)DH=□、EH=□であるから △HDEの面積は□ 参考書とか見たのですが解けなくて 解けるかたお願いします;; 円周上 垂直 角度 三角形ABCの外接円の中心をO、BとCから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれDとEとしたとき、BD⊥ACとCE⊥ABから4点B、C、D、Eは同一円周上にあるから∠ADE=∠ABCになるらしいのですが、 「BD⊥ACとCE⊥ABから4点B、C、D、Eが同一円周上」と「4点B、C、D、Eは同一円周上にあるから∠ADE=∠ABC」となる理由がわかりません 教えてください 中学数学の、円周角の定理で質問です。 わからないので、わかる方、どうかお助けください。中学数学レベルの問題です。途中の流れもできれば御願いいたします。おそらく円周角の定理を使うのだと思うのですが、わかりません。。 線分ABを直径とする半円で、点OはABの中点である。4点C、D、E、Fは弧AB上にあり、弦CEと弦DFの交点をPとすると、∠DPE=140°である。弧CDと弧EFの長さの比が2:3のとき、∠CODを求めよ。 今日明日までに解けるようになりたいです。よろしく御願いいたします。 方べきの定理で分からないのがあるので教えてください AB=5、BC=6、CA=3である△ABCおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCの中点をEとする。また、△ADEの外接円と辺ABの交点をFとする。このとき、線分BD、BFの長さをそれぞれ求めてください。 ちなみに答えは、 BD=15/4 BF=9/4 です。 円周角の定理 図のように.線分ABを直角とする半径2cmの半円がある. 弧ABを4等分する点のうち.点Aに近いほうから順にC.Dとする. このとき.次の(1).(2)の問いに答えてください (1)∠ABCの大きさを求めてください (2)BCの延長上に.∠DAE=90°となるように点Eをとる. 線分DEの長さを求めてください 解き方の説明があるとうれしいです 宜しくお願いします 数学の円周角の定理の利用の単元で 証明問題がわかりません。 解答と解説お願いします。 画像の図で、△ABCは正五角形で、3つの頂点は円Oの周上にあります。A⌒C上に点Dをとり、点Dと点A、B、Cをそれぞれ結びます。次に、BD上にDA=DEとなるように点Eをとり、直線AEと円Oとの交点をFとします。このとき、四角形EFCDは平行四辺形になることを証明しなさい。 方冪の定理 AB=5、BC=6、CA=3である△ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCの中点をEとする。また、△ADEの外接円と辺ABの交点をFとする。このとき、線分BD、BFの長さをそれぞれ求めなさい。 という問題で、 方冪の定理より AB:BD=AC:DCより 5:BD= 3:DCより BD:DC=5:3より BC=6よりBD=15/4ですよね? でもBFってどう方冪の定理を使うんですか!? 円周角の定理 図のように.円Oの円周上に3点A.B.Cをとり.△ABCと△ABOをつくる. 線分ACと線分BOとの交点をDとする. ∠ACB=36°.∠BAC=41°.∠BDCの大きさを求めてください 解き方の説明もあればうれしいです!!! 数学の証明問題について 数学の証明の問題がわからないので質問させていただきます。 この問題の答えとできたら解き方も教えていただきたいです。 1.正三角形ABCの辺ACの中点をDとし、辺BCのCを超えた延長上に点EをCD=CEであるようにとれば、DB=DEである。 2.二等辺三角形ABCにおいてAB=ACとする。辺AC上の点をD、辺BCのCを超えた延長上に点EをCD=CEであるようにとったとき、DB=DEとなるのは、Dがどんな点の場合か。 3.問題2から次の問題を得る。△ABCにおいて、AB=ACとし、∠Bの二等分線とACとの交点をDとする。BCのCの超えた延長上に点Eを、CD=CEであるようにとればDB=DEである。 4.△ABCにおいてAB=ACとし、辺ACの中点をDとする。辺BCのCを超えた延長上の点をEとしたとき、DB=DEとなるのは、Eがどんな点の場合か。 5.問題4から次の問題を得る。△ABCにおいてAB=ACとし、辺ACの中点をDとする。辺BCのCを超えた延長上に点EをCE=1/2BCにとればDB=DEである。 6.直角二等辺三角形ABCにおいて∠A=90°とし、∠Bの二等分線とACとの交点をDとする。CからBDへの垂線の足をEとすれば、BD=2CEである。 以上、6個の問題です。 回答よろしくお願いしますm(_ _)m 面積 ∠b=∠Rで、辺bcが辺abより長い直角三角形abcがある。辺bc上にab=bdとなるよう点dをとり、点dで辺bcに垂線をひく。この垂線と点bから辺acにひいた垂線の延長の交点をeとし、辺acが辺be、deと交わる点をそれぞれf、gとする。bdが5cm、bcが10cmの時の四角形fbdgの面積を求める問題で、三平方の定理と、相似を使っての答えの出し方は分かりました。両方を使わない答えの出し方、あるいはヒントをよかったら教えてください。 数学の面積を求める問題です。 図で、三角形ABCの辺BCを直径とする半円Oと辺AB、辺ACとの交点をそれぞれD、Eとする。 頂点Bと点E、頂点Cと点Dをそれぞれ結び、線分BEと線分CDとの交点をFとする。 ∠ABC=60°、∠ACB=75°、BC=4cmのとき、線分ADと線分AEと弧DEで囲まれる図形の面積は何cm2か。ただし、円周率はπ(パイ)とする。 (解説も宜しくお願いします。) 証明問題がわかりません 証明問題がわかりません AB=AC の二等辺三角形ABCがあります。 AC上に点Dが、AB上に点Eがあり BD=CE である。 また BDとCEの交点をFとする このとき 三角形BCF が二等辺三角形であることを証明せよ。 数学問題 △ABCにおいて、AB=8,BC=x,CA=6である (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。また、△ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求めよ。 (2)x=7とする。また△ABCの頂点B,Cから対辺に垂線BD,CEを下ろし、直前BDとCEの交点をFとする。 (a)cos∠BACの値を求めよ。また、線分DEの長さを求めよ。 (b)線分AFの長さを求めよ。 途中の式と答えをお願いします。 AB=7, AC=5, BC=8 である三角形ABCにおいて、角Aの二 AB=7, AC=5, BC=8 である三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCとの交点をD、辺BCの中点をE、三角形ADEの外接円との辺ABの交点をFとする。 このときの、BDとBFの長さの求め方と長さを教えてください。 できるだけ、わかりやすい解説をお願いします。 シュタイナー・レームスの定理 △ABCの ∠Bの角の2等分線とACの交点をD, ∠Cの角の2等分線とABの交点をE |BD|=|CE| とすると △ABCは2等辺3角形になる というのが 「 シュタイナー・レームスの定理 」 というのだそうですが BDとCEの交点をOとすると 「|BD|=|CE|」という条件が無くとも Oは内心だとはいえますが Oは重心だとなぜいえるのでしょうか? 「|BD|=|CE|」という条件抜きには 重心だといえないと思いますので この定理の正しい証明をお願いします
お礼
ありがとうございます