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確率について
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- hourainoas
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#1です． 気になったので(1)も試みました． 6で割り切れる確率を 6で割り切れない確率を１から引いて求めようと思います． 6で割り切れない確率は 何回出ても安全な ｛1，5｝ 3の倍数が出ると危険な ｛2，4｝ 2の倍数が出ると危険な ｛3｝ でたら駄目な ｛6｝ で考えます． 確率は ｛1，2，3，4，5，6｝から ｎ回で｛1，5｝と｛2，4｝のみがでる確率（ ＝（4/6)^n ）と ｎ回で｛1，5｝と｛3｝のみがでる確率（ ＝（3/6)^n ） とを足してあげればいいのですが，この二つには ｎ回で｛1，5｝のみがでる確率（ ＝（2/6)^n ）が共通してしまっているので，この確率を引く必用があります． つまり６の目がでない確率は （4/6)^n +（3/6)^n - （2/6)^n であります． よって求める答えは これの余事象なので１から引いてあげましょう 1 -{（4/6)^n +（3/6)^n - （2/6)^n } = (6^n - 4^n - 3^n + 2^n)/6^n
- hourainoas
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こんばんは，即興で(2)だけやってみました． (2)は， 24 = 2*2*2*3 となる確率を求めるので， でる目が (ⅰ) 2,2,2,3,1,,,1 (２が３回，３が１回 残りは全部１の目) (ⅱ) 2,4,3,1,,,1 (ⅲ) 2,2,6,1,,,1 (ⅳ) 4,6,1,,,1 と4パターンのみだと考えられます．（他はないよね，4=2*2 , 6=2*3 に注意して考えて見ましょう．） なので，あとは(ⅰ)～（ⅳ）までの確率を求めて足せば答えは出ると思います． (ⅰ) {(1/6)^3} * (1/6) * {(1/6)^(n-4)} * nC4 * 4C1 [(1/6)^3は2の目が3回分 (1/6)は3の目が1回分 (1/6)^(n-4)は1の目が（n-4）回分 nC4 * 4C1 はそれぞれがでる順番の場合の数 (n個の空白に ２を3つ ３を１つ 入れる場合の数)] (ⅱ) (1/6) * (1/6) * (1/6) * {(1/6)^(n-3)} * nP3 (ⅲ) {(1/6)^2} * (1/6) * {(1/6)^(n-3)} * nC3 * 3C1 (ⅳ) (1/6) * (1/6) * {(1/6)^(n-2)} * nP2 これらを足すと答えがでるはずです． 足すときに分母を6^(n+1)にするようにまとめると，{1/6＾(ｎ+1)}ｎ(n-1)の部分が共通因数でまとめられて簡単になります． イ：4 ウ：6 になったかな．
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