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確率の問題です。
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Arisa-16さん、こんにちは。 ＞Ｐ(ｎ-1)での場合分けだとは思う 惜しいです。 ヒントとしては、P(n-1)ではなく、Y(n-1)での場合分けです。 ７の倍数かそうでないかで場合分けしようという発想は正解です。 以下は回答となりますので、 問題を解いてから見たい場合はそうして下さい。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ■１． Y（n－１）が７の倍数の場合 さいころの目は１～６しかないため、ｎ回目のさいころで何の目が出ても Ynは７の倍数＋１～６にしかなれず、７の倍数となる確率Pnはゼロです。 ■２． Y（n－１）が７の倍数ではない場合 １の場合とは逆に、 Y（ｎ－１）が７の倍数＋１の場合にはXn＝６のとき、 Y（ｎ－１）が７の倍数＋２の場合にはXn＝５のとき、 ・ ・ ・ ・ Y（ｎ－１）が７の倍数＋６の場合にはXn＝１のとき、 Ynは７の倍数になります。 つまり、Pn＝1/6。 以上より、 Pn ＝｛(Y(n-1)が７で割り切れる確率)×0｝＋｛(Y(n-1)が７で割り切れない確率)×(1/6)｝ ＝(Y(n-1)が７で割り切れない確率)×(1/6) ＝(１－P(n-1))×(1/6) ・・・＊ ｎ＝１のとき、P0=１よりP1＝０となり、＊式はｎ＝１でも成立。 答えは、Pn＝(１－P(n-1))×(1/6) ちなみに、今回のように（ｎ－１）等が出てきた場合には、 n＝１等の時に成立する式であるかを忘れずに確認してください。 （ｎ－２）が出てくる場合等には、そもそもP(-1)が定義できないため 「ただし、ｎ＝１のときP1=○○」等と追記が必要になります。 模試の採点バイトの経験から言うと、 その追記が必要であるかを確認していないと １～２点減点となってしまいますので、気をつけて下さいね。 以上、長くなってしまい、すみませんでした。
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- MEOWSTER
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例えば、Y(n-1)が7で割って1余る数字だったとき、Xnが6であればYnが7で割り切れます。 ここで、Xnが6である確率は1/6です。 同様に、Y(n-1)が7で割ってi（=1～6）余る数だったとき、Xnが7-iであればYnが7で割り切れます。 その確率はすべて1/6です。 つまり、Y(n-1)が7で割り切れないとき、1/6の確率でYnが7で割り切れます。 よって、Ｐｎ=1/6×(1-P(n-1))だと思います。
お礼
こんなに早く回答を頂けるなんて・・。 ありがとうございました。 もっといろんな問題にチャレンジしていきたいと思います。 本当にありがとうございました！
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お礼
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