確率です

質問

袋Ａには、１から５の番号のついた札が５枚入っていて、袋Ｂには、２から６の番号のついた札が５枚入っている。各袋から１枚ずつ札を取り出したとき、Ａの札の番号をＸ、Ｂの札の番号をＹとする。

(１)Ｘ=Ｙとなる確率は『ア』、Ｘ＜Ｙとなる確率は『イ』である。
(２)ＸＹ≧１５となる確率は『ウ』である。
(３)Ｘ＋Ｙ≦６となる確率は『エ』である。

大学の過去問なんですけど、解答は載っているけど解説が載っていないので、どうやって解くのかさっぱりわかりません。
ちなみにアからエまで全部…。
どなたか詳しく解き方を教えてください。

回答No.2

somethinghot · ベストアンサー

高校数学を用いるよりも、全部書き出すのが圧倒的に楽です。なんせ25通りしかないんですから。

で、その表ですが、ここにうまく反映できるのか……一応試してみます。
縦にＸ、横にＹをとりました。漢数字なのはフォントの幅をそろえるためです。

ア＝４／２５
　二三四五六
１×××××
２○××××
３×○×××
４××○××
５×××○×

イ＝１５／２５＝３／５
　二三四五六
１○○○○○
２×○○○○
３××○○○
４×××○○
５××××○

ウ＝９／２５
　二三四五六
１×××××
２×××××
３×××○○
４××○○○
５×○○○○

エ＝１０／２５＝２／５
　二三四五六
１○○○○×
２○○○××
３○○×××
４○××××
５×××××

一応、参考ページも探しておきました。さいころの項目に表があります。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main/mm/m000818_2.htm

お礼

表で書き出すって、思い付かなかったです。勉強になりました!
有り難うございました!

回答No.3

ferien

各袋から１枚ずつ札を取り出したとき、Ａの札の番号をＸ、Ｂの札の番号をＹとする。

Ａ、Ｂの札の取り出しかたは全部で　５×５＝２５通り

（１）Ｘ=Ｙとなるのは、（Ｘ，Ｙ）＝（２，２）、（３，３）、（４，４）、（５，５）の４通り

よって、４／２５

Ｘ＜Ｙとなるのは、（１，Ｙ）のとき５通り、（２，Ｙ）のとき４通り、（３，Ｙ）のとき３通り

（４，Ｙ）のとき２通り、（５，Ｙ）のとき１通りで、全部で１５通り

よって、１５／２５＝３／５

（２）ＸＹ≧１５となるのは、（３，Ｙ）のとき２通り、（４，Ｙ）のとき３通り、

（５，Ｙ）のとき４通りで、全部で９通り

よって、９／２５

（３）Ｘ＋Ｙ≦６となるのは、（１，Ｙ）のとき４通り、（２，Ｙ）のとき３通り、

（３，Ｙ）のとき２通り、（４，Ｙ）のとき１通りで、全部で１０通り

よって、１０／２５＝２／５

お礼

2番さんに引き続き、この問題は、計算じゃなくて書き出して答える問題だったということか。
有り難うございます!

回答No.1

Tacosan

ど～してもわからないなら全通り書き出せばいいのに.

補足

答えを教えてもらいたいのではなく、解き方を教えてもらいたいんです。
全通り書き出すのは時間ばかりかかってしまうので、もっと効率的な解き方を求めてます。