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至急…二次関数が分かりません(泣)
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- ma-cyan369
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基本がお分かりでしょうか? (1)は単純に解の公式x=(-b±√(b^-4ac))/2aに代入して求めます。 (2)は平方完成して頂点の座標を求めます。 参考になるかは、存じ上げませんが、私がよく使用していたサイトを紹介します。 「高校数学の基本問題」 URL:http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm 「高校数学問題集3分の2」 URL:http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/top.htm
- t-yamada_2
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y=2 因数分解で y=2(x^2+3x+2)=2(x+1)(x+2) よってx=-1、x=-2のときy=0になる下向きの曲線になります。 ※解の公式は [-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 2次曲線は左右対称なので最大値はx=-1とX=-2の中間のX=-3/2 [-1.5]の時 (もしくは微分するとy=2x^2+6x+4 ⇒y’=4x+6 でX=-3/2のときy'=0) y=2x^2+6x+4=y=2×(-3/2)^2+6×(-3/2)+4=-1/2 よって(x,y)=(-3/2,-1/2)
- sanori
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こんばんは。 (1) 「X軸」というのは、実は、「y=0」という直線を表しています。 ですから、y=0 を二次関数の式に代入して、それを解けば、 直線y=0と交わる点、すなわち、X軸と交差するする点のX座標がわかります。 解いてみると、x=-1 と x=-2 の2つがあります。 ですから、交点の座標は (-1,?)、(-2,?) の2つがあるわけですが、 最初に y=0 を前提としているので、交点の座標は (-1,0)、(-2,0) となります。 (2) 頂点を求めるときは「平方完成」が常套手段です。 y = 2x^2 + 6x + 4 y/2 = x^2 + 3x + 2 y/2 = (x^2 + 3x) + 2 ここで、乗法公式 x^2 + 2ax + a^2 = (x + a)^2 を利用して、 y/2 = (x^2 + 2×3/2x + (3/2)^2) - (3/2)^2 + 2 y/2 = (x + 3/2)^2 - 9/4 + 2 y = 2(x + 3/2)^2 + 定数 ここで (x + 3/2)^2 が最大か最小になるときが頂点です。 つまり、(x + 3/2)^2 がゼロであれば、そこが頂点です。 そうなるためには、 x=-3/2 よって、頂点のX座標は -3/2 です。 Y座標の求め方はわかりますね? ちなみに、微分を使うともっと簡単です。 頂点では、y’=0 ですので、 y’= 4x + 6 = 4(x + 3/2) = 0 より、x=-3/2 以上、ご参考になりましたら幸いです。 私、計算ミスが多いので、検算してください。
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お礼
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