確率

質問

AとBの２つの箱がある。Aの箱には、数字の１が書かれた玉が２個、２が書かれた玉が２個、３が書かれた玉が１個の合わせて５個の玉が入っている。また、Bの箱は空である。
Aの箱の中の玉をよくかきまぜて、同時に２個の玉を取り出し、取り出した玉をBの箱に入れる。
　次の問いに答えなさい。ただし、玉の大きさはすべて同じで、どの玉が取り出されても同様に確からしいものとする。

１）Bの箱に入っている２個の玉に書かれている数の和が４になる確率を求めなさい。

２）１が書かれている２個の玉が同じ箱に入っている確率を求めなさい。

以上です。特に２）の意味がよくわかりません。おねがいします。

回答No.3

OKWaveGT5

箱の中から２個取り出す確率の問題は、左右の手で考えるとイメージしやすいです

１）
最初右手で５分の２の(1)を取ったら、左手で残り４個の中の１個の(3)を取らなければいけません
最初に右手で５分の２の(2)を取れば、左手は残り４個の中の１個の(2)を取らなければいけません
左右の手を逆に考える事象は同一事象ですので、上記２つの事象確率を併せる計算が次のようになります
５分の２×４分の１＋５分の２×４分の１

２）
Aの箱に１が２つある計算は、５分の３×４分の２
Ｂの箱に１が２つある計算は、５分の２×４分の１
合わせた計算が次のようになります
５分の３×４分の２＋５分の２×４分の１

回答No.2

cluze2009

２）の意味は

・（1）が2個とも選択されてBの箱の入れた場合と
・２つ取り出された玉の数字が（1）以外の数字でBの箱に入れた場合
　つまりAの箱に選択されなかった（1）が2個残った場合

の両方のケースの事です。

補足

１の玉が２個、２の玉が２個入っているの１の１、１の２という風に分けて考えなくてもいいのでしょうか？
問１）の答えは（確率）は？
問２）の確率は？

回答No.1

naniwacchi

「絵」にしてみるのが一番わかりやすいと思いますが。

１）Ａの箱から和が４となるように取り出す組合せを数えればよいことになります。
４＝１＋３＝２＋２ですね。

２）「どちらの箱」とは書かれていないので、「同じ箱に入っている」とは
・Ａの箱に「１」が２個
・Ｂの箱に「１」が２個
のいずれかということですね。
また、これら２つの事柄は同時には起こりません。

補足

１の玉が２個、２の玉が２個入っているの１の１、１の２という風に分けて考えなくてもいいのでしょうか？
問１）の答えは（確率）は？
問２）の確率は？