確率

質問

箱の中に1～5まで数字が書いてある玉が2個ずつ合計10個ある。
このなかから3個の玉を同時に取りだし、取りだした数字について考える。

(1)3つの数字の和が5である確率

(2)3つの数のうち最も大きな数が4である確率

ぜひ説明をお願いします。

回答No.1

atkh404185

３個の玉の取り出し方は全部で
10Ｃ3=10・9・8/3・2・1=120 (通り)

（１）３つの数字の和が５であるのは
(1,1,3)、(1,2,2)
の玉を取り出すときである。
(1,1,3)は　2Ｃ2×2Ｃ1=1×2=2 (通り)
(1,2,2)は　2Ｃ1×2Ｃ2=2×1=2 (通り)
だから
2+2=4 (通り)
したがって、求める確率は
4/120=1/30

和が５であるのは、上の２つの場合です。
それぞれの場合の数を求めてたせば
確率が求まります。

（２）３つの数のうち最も大きな数が4であるのは
（ア）　４を１個含むとき
（イ）　４を２個含むとき
の２つの場合がある。
（ア）の場合
残り２個は１から３の６個の中から選べばよいから
6Ｃ2=6・5/2・1=15 (通り)
（イ）の場合
残り１個は１から３の６個の中から選べばよいから
6Ｃ1=6 (通り)
（ア）、（イ）より
15+6=21 (通り)
したがって、求める確率は
21/120=7/40

最も大きな数が　４　だから、
必ず　４　を含んでいて、
残りの数は、　１　から　３　です。

あとは、
４　を　１個含む　場合の数と
４　を　２個含む　場合の数を
たせば、確率が求まります。

お礼

お礼が遅くなりすみません。
とても丁寧に説明して下さったおかげで理解することができました！
本当にありがとうございました。