確率の問題です。教えてください。

質問

箱の中に赤玉と白玉が4個ずつ計8個の玉が入っており、
赤玉4個にはそれぞれ０，１，２，３の数字が
白玉4個にはそれぞれ１，２，３，４の数字が　書かれている。
この箱の中から同時に4個の玉を取り出す。
取り出し方は何通りあるか。

（１）赤玉、白玉を2個ずつ取り出す取り出し方は何通りあるか。
（２）取り出した4個の玉に書かれている数の和が６になるような取り出し方は何通りあるか。
（３）赤玉、白玉が2個ずつとなるか、または書かれている数の和が６になるような
　　取り出し方は何通りあるか。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

（１）赤玉、白玉を2個ずつ取り出す取り出し方は何通りあるか。
＞赤玉2個の選び方=4C2=6通り。白玉2個の選び方=4C2=6通り。
よって6*6=36通り・・・答
（２）取り出した4個の玉に書かれている数の和が６になるような取り出し方は何通りあるか。
＞白玉４を含む場合は3個の玉に書かれている数の和が2になる
ので、0+1+1=2の1通り・・・(ア)
白玉４を含まず赤玉０を含む場合は3個の玉に書かれている数の
和が6になるので、1+2+3=6から、それぞれに赤玉と白玉がある
ので、その組合せの数は2^3=8通り・・・(イ)
白玉４も赤玉０も含まない場合は4個の玉に書かれている数の
和が6になるので、1+1+2+2=6の1通り・・・(ウ)
よって(ア)+(イ)+(ウ)=10通り・・・答
（３）赤玉、白玉が2個ずつとなるか、または書かれている数の和が６になるような
　　取り出し方は何通りあるか。
＞（２）の(ア)、(ウ)、(イ)のうちの3通りの計5通りは赤玉、白玉が
2個ずつとなるので、36+10-5=41通り・・・答

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

(2)の全パターンが判れば簡単だと思います。

けっこう条件がきついので、地道に
総当り＋枝狩りでチェックすると

白0,1,2,3 赤なし
白0,1,2 赤 3
白0,1,3 赤 2
白0,1,4 赤 1
白0,2,3 赤 1
白0,1 赤 1,4
白0,2 赤 1,3
白0,3 赤 1,2
白1,2 赤 1,2
白0 赤 1,2,3

で10通り。

(1) は (4C2)^2=36通り

(2)の白2個赤2個は4通り。

だから (3) は 10 + 36 - 4 = 42通り

数えお年が無ければ多分合ってます。

お礼

回答してくださってありがとうございます。
すごく役に立ちました！