• ベストアンサー

確率

箱Aには赤玉4個、白玉2個、箱Bには赤玉2個、白玉2個が入っている。 箱Aから玉を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、よくかき混ぜて、箱Bから玉を2個取り出すとき、それらがともに赤玉である確率を求めよ。 この問題が解けません・・・宜しくお願いします。

  • ko-bu
  • お礼率0% (0/21)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.3

箱Aから赤球を2個取り出す確率をP1、赤球1個と白球1個を取り出す確率をP2、白球2個を取り出す確率をP3として、 赤球4個白球2個から赤球2個を取り出す確率をP4、赤球3個白球3個から赤球2個を取り出す確率をP5、赤球2個白球4個から赤球2個を取り出す確率をP6とすると、 求める確立Pは P=P1XP4+P2XP5+P3XP6 となります。 あとは一つずつP1からP6までを求めれば答えが出ます。

その他の回答 (2)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

こんばんは。 面白い問題ですね。 ご自分で解かない手はありませんよ。 とっかかりは、場合分けです。 箱Aから2個取り出したとき・・・ ・赤赤となるのは、4/6×3/5 = 12/30 の確率 ・白白となるのは、2/6×1/5 = 2/30 の確率 ・赤白となるのは、1-(12/30+2/30) の確率 それぞれの確率で、次の段階に枝分けれします。 あとは、ご自分で頑張ってみましょう。 ご参考になりましたら幸いです。

  • 2kaku34
  • ベストアンサー率30% (101/329)
回答No.1

いっぺんに考えずに、箱Aから2個取り出すとき、 赤・赤、 赤・白(白・赤)、 白・白の 3通りの組み合わせの確率を、それぞれの組み合わせの玉を箱Bに入れた時の確率をかけて、 3つを合計すれば良い。

関連するQ&A

  • 数学の確率の答えが導けません

    箱aには赤玉3個と白玉2個、箱bには赤玉と白玉が2個ずつ入っている。 箱aから玉を2個取り出して、それらを箱bに入れたあと、箱bから玉を2個取り出す時、それらが2個とも赤玉である確率を求めよ。 という問題で答えは37/150となっているのですが、どう手をつけたら良いのか困っています。 確率に強い方、どうか分かるように説明していただけないでしょうか。

  • 数学A確率の問題です。

    数学A確率の問題です。 外見の同じ2つの箱A、Bがある。箱Aには、赤玉8個と白玉4個、箱Bには赤玉4個と白玉6個が入っている。ある箱より玉を1個取り出すとき、次の確率を求めよ。 [赤玉を取り出した場合、選んだ箱が箱Aである確率] ここで質問なのですが、この答えは5/8なのですが、箱Aを選んだ後に赤玉を取り出す確率1/3と確率が違うのはなぜですか? この問題の場合、箱Aを最初に選んでいるわけですから、1/2×8/12ではないのですか? 例えば、箱A、Bに入っている玉を全て箱Cに入れ、箱Cから赤玉を取り出したとき、その赤玉が箱Aに入っていた確率…というのなら納得できるのですが…。 初歩的な質問で申し訳ありません。 数学Aがどうも苦手で…。(;´`) 回答よろしくお願いします。

  • 確率の問題

    確率の問題の解答がわかりません。解説と回答をお願いします。 Aの袋には赤玉3個と白玉2個、Bの袋には赤玉2個と白玉4個が入っている。 A,Bの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1)ともに赤玉を取り出す確率 (2)同じ色の玉を取り出す確率 (3)Aから赤玉、Bから白玉を取り出す確率 (4)A、Bから取り出す玉の色が異なる確率

  • 確率です。

    この問題なのですが、赤玉の数をx・y・zとして考えるところまでは分かっているのですがその先の解き方がいまいちよく分かりません。 1/5や2/5をかけるのだろうなとは予測しておりますが・・・。 つぼAには、赤玉と白玉あわせて5個入っている。 つぼBとCのそれぞれには、赤玉と白玉あわせて4個入っている。 初めにAから玉を1個取り出す。それが赤玉であれば続けてBから、白玉であれば続けてCから、玉を1個取り出す事にする。 この時、取り出させれる2個の玉がともに赤玉である確率は1/5であり、赤玉と白玉が1個ずつである確率は2/5である。 A、B、Cのつぼの中には、それぞれ、赤玉と白玉がいくつずつ入っているか。 どのようにして解いていったらよいのか教えて頂けませんか?

  • 特定の箱の玉である確率

    確率の問題です。 箱Aに赤玉3個、白玉2個、箱Bに赤玉3個、白玉4個が入っている。 空の箱Cを用意し、箱Aから1個玉を取り出して箱Cに入れる。 さらに箱Bから1個玉を取り出して箱Cに入れる。このとき、 箱Cから玉を1個取り出す。これが箱Aの赤玉である確率を求めよ。  こう考えたのですが。。   箱Cは箱Aと箱Bから1個ずる計2個玉が入る。2個玉が入るのが   確定なので、箱Aから入る玉の場所をa、箱Bから入る玉の場所をb   としてみます。場所aには箱Aからの玉の入り方が5通り。   場所bには箱Bからの玉の入り方が7通り。   よって箱Cの玉の入り方の総数は5×7=35通り。   箱Aから箱Cに赤玉が入る場合は    1) 箱Aの赤3個の3通り、箱Bの赤3個の3通り    2) 箱Aの赤3個の3通り、箱Bの白4個の4通り   よって求める確率は      (3×3 + 3×4)/35 = 21/35 ?       この考え方でよろしいでしょうか? この「箱Aからの赤玉」のような問題ってあまり見かけません。 ご教授宜しくお願いします。

  • ベイズを使った確率

    ベイズの定理を使った赤玉 大学の課題で詰まったところがあるので、解説付きで答えを教えてほしいです。 箱Aには 赤玉3個 白玉7個 箱Bには 赤玉6個 白玉4個 初めにサイコロをなげ1または2の目が出たら箱Aを、3~6の目が出たら箱Bを選ぶ。色を確認したら元の箱にその球を戻して同じことを繰り返す。箱の選択は玉を取り出す前に1回だけ行うものとする。(サイコロはふり箱が決まったら、その後は選択した箱から玉を取出し色を確認。その球を元の箱に戻し再び同じ箱から玉をと出す動作を繰り返すということを意味する。) 1、1球目が白であったとき、2球目も白である確率 2、1球とったときそれが赤玉である確率 3、n球とも白であったとき、箱Aから選ばれた確率はどのようにあらわされるか marchクラスの大学で出題される問題らしいのですが、どうしても理解できなく^^; すみませんがお願いします。

  • 確率の問題

    2つの箱A、Bにそれぞれ白玉1個、赤玉3個が入っている。A,Bから球を1個取り出し交換して箱に入れる。 この操作をn回繰り返した後、Aに白玉1個、赤玉3個が入っている確率をP(n)とする。 操作をn回(n≧1)行った後、Aの白玉の個数は0,1,2個の3通りある。 (n+1)回目の操作の後、Aに白玉1個、赤玉3個が入っている確率は上記の場合分けに対応して 0個のとき(ア) 1個のとき(イ) 2個のとき(ウ)である。 ア、イ、ウに当てはまる適当なものを求めよ。 という問題についての質問なのですが、この場合ア、イ、ウで求めるのは(n+1)回目という一回の操作でAに白玉1個、赤玉3個が入る確率なのか、 n回目に0、1、2となる確率を求めてそれに(n+1)回目という一回の操作でAに白玉1個、赤玉3個が入る確率をかけるのかどちらなのでしょうか? 結局答えは何なんでしょうか? 確率は苦手分野なので丁寧に教えてもらえると助かります。 回答よろしくお願いします。

  • 条件付確率の問題ですー高校数学

    下記の問題がよくわかりません。 箱Aに白玉4個と赤玉5個、箱Bに白玉3個と赤玉2個と青玉7個が入っている。まず、さいころを投げて1,2,3,6がでたら箱Aを、それ以外が出たら箱Bを選び、次にその箱の中から玉を1個取り出すものとする。取り出された玉の色が白であったとき、それが箱Bから取り出された確率を求めなさい。 まず、箱Bになる確率が2/6、箱Bの中から白を取り出すのが3/12なので、2/6*3/12 = 1/12ではないでしょうか。 箱がAかBか分からないときは、白玉を取る確率をP(w)、箱Aを取る確率をP(A)とすると、 Pw(A) = P(Aかつw) / P(A) の公式を使って解くことになると思いますが。よろしくお願いします。

  • 確率の問題

    赤玉と白玉と青玉が入った箱があります。 そして、赤玉が引ける確率が1/5、白玉が引ける確率が1/10、 青玉はそれ以外の確率です。 箱から玉を取るのを30回繰り返した時、赤玉を3回かつ白玉を 2回引いて終わる確率はいくつですか? ただし、引いた玉は戻すものとします。

  • 確率

    袋Aには1、3,5,7,9の番号の書かれた5個の赤玉が、袋Bには2,4,6,8、の番号が書かれた4個の白玉が入っている。2つの袋ABからそれぞれ2個の玉を同時に取り出す。 (1)玉の取り出し方は全部で「    」通りである。 また取り出した玉の4つの番号が連続する4つの数になる確率は「   」である。 (2)赤玉2つの番号がともに、白玉2つのいずれの番号よりも小さくなる確率は「   」である。 また、赤玉2つの番号の中に、白玉2つのいずれかの番号の約数が含まれている確率は 「   」である。 (3)2個の赤玉の番号の差をa、2個の白玉の番号の差をdとする。 a=b=2である確率は「   」、a=bである確率は「   」 である どなたかお願いします わからないのです・・・