- ベストアンサー
塾の宿題についての質問
- 今日塾があるんですけど、宿題があるんです。でもわからなくて。次の各問題がわかる人、教えてけれませんか?できれば途中式もお願いします。
- 問1：1，2，3，4，5の数字を1つずつ書いたカードから2枚を取り出す場合、(1)取り出し方の通り数は？(2)2枚とも奇数である確率は？(3)2枚の和が素数になる確率は？
- 問2：1，2，3，4，5，6の数字を1つずつ書いた玉が入った袋から2個の玉を取り出す場合、(1)取り出し方の通り数は？(2)2個の玉の積が3の倍数になる確率は？
- yukomakoto13
- お礼率7% (2/26)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
基本的な組み合せの考え方は、 ｍ個のものから、ｎ個を選ぶ組み合せ ｍ Ｃ ｎ ＝ ｍ！／（ｍ－ｎ）！・ｎ！になります。 文字で書くと分かり難いですが、５個のものから３個を選ぶ組み合せは、 ５Ｃ２ ＝ ５！／（５－２）！２！ ＝ （５・４・３・２・１）／｛（３・２・１）（２・１）｝ ＝ ５・４・３／３・２・１ この理屈は、テキストを良く読んで理解してください。 基本的な確立の考え方は、 起こる事象の組み合せを全部の組み合せで割れば良いです。 これは例題で説明しましょう。（問３が分かりやすいですね） 男子３人、女子２人から２人を選ぶ組み合せは、５Ｃ２ … Ａ 女子２人が選ばれる、即ち女子２人から２人選ぶ組み合せは、２Ｃ２ … Ｂ なので、この確立は Ｂ÷Ａ となります。 以上を踏まえて、ヒントのみ。 問１ １） 選ぶ枚数が書いていない、ということは、選ぶ枚数は５～１枚と考える。 ５枚から５枚を選ぶ ５Ｃ５ 以下同様に、５Ｃ４、５Ｃ３、５Ｃ２、５Ｃ１。 これらを全部足すと、取り出し方の組み合せ全部となる。（問題の意味はこういうことですよね？） ２）５枚から２枚を選ぶ組み合わせ ５Ｃ２ ２枚とも奇数ということは、１，３，５の３枚の奇数から２枚が選ばれるということなので、３Ｃ２ 後は、前述の基本の通り。 ３）これは素数の組み合せを書き出してしまった方が分かりやすいですね。 １＋２＝３、１＋３＝４…４＋５＝９ の全部の組み合せから（全部と言っても大した量ではないですので、やってみてください。）、素数になる組み合わせを抜き出す。 これを５Ｃ２で割る。 問２ １） ６Ｃ２ 解説は上と同じ。 ２） ３の倍数になるということは、因数に３を含んでいれば良いのですが、１～６のうち因数に３を含んでいるのは、３と６のみ。 ２枚のうち、３が含まれている組み合せは、５通り。６が含まれる組み合せも５通り。なので１０通りですが、この内ダブルカウントしている分、即ち二枚が３と６の場合、を引きます。なので９通り。 上記を式で書くと、２Ｃ１×５Ｃ１－２Ｃ２ ［ ２Ｃ１ ３，６の２個のうち１個を選ぶ組み合せ ５Ｃ１ ３か６を除く残り５個から１個を選ぶ組み合せ ２Ｃ２ ３，６の２個から２個を選ぶ組み合わせ（重複部分） ］ これを全部の組み合せで割る。 問３ は、既に解説済み。 公式は丸暗記しても役に立ちませんので、その意味をしっかり理解してください。
その他の回答 (2)
- 409409409
- ベストアンサー率26% (194/730)
1(1)５！ (2)奇数3枚のうち2枚をとる組合せ6通り/(1)の答え (3)想定される素数は、3,5,7 和が素数の組み合わせ(1,2)(2,1)(2,3)(3,2)(3,4)(4,3)/５！ 2(1)6P2 (2)取り出した玉2個のうち1つでもが、3or6の確率 3 同様に確からしいものとするそうなので、2/5のくじを各々引く。 係り二人が女子の確率(女子二人を一括りにする)1/4 くじ(係り確率2/5)を2回引き*女子二人が係りの確率(1/4)
- ShowMeHow
- ベストアンサー率28% (1424/5027)
1（1）(指定された/任意の)枚数を(1枚ずつ/同時に）取り出す取り出し方? ま、4種類の答えが想定されるね。 ネットで検索すればいくらでもでてくるよ。 http://yosshy.sansu.org/P&C.htm というか、 宿題、人に聞いて、塾行く意味あるの？
お礼
ありがとうございます。 これをきっかけに確立もわかるようになりました。 助かりました。 本当にありがとうございます。