中学生 数学問題

質問

こんばんは。
いま、とっても困っています。どうか数学に詳しいかたは助けてください。
下に記載されている計算の、途中式や答えなど教えてください。
全部がわかる方がいれば凄い助かりますが、この中の1問だけでも構いません。
大変だと思いますが、どうか私を助けると思ってお願いします。

計算
　2x(4x－3y)
　(12x^2y－4xy^2)÷(－2/3xy)

展開
　(x+3)(x－5)
　(6x－3)(4x+2)
　(3x－2y)^2
　2(x+5)^2－(x+5)(x－5)
　(3x+4)(x－2)－2x(x－1)

因数分解
　4x^2－28x+49
　x^2－7x+10
　x^2+6x－16
　5xy^2－30xy+45x
　(x－2)^2+3(x－2)－18
　2xy－3x－2y+3

確率
　(1)30本の中に当たりくじが7本入っているくじがある。
このくじを1本ひくとき、当たりくじをひく確率を求めなさい。

　(2)3、4、5の3枚カードがあります。この3枚のカードをよくきって、1枚ずつ取り出し、取り出した順に左から右に並べて3けたの整数をつくります。この整数が5の倍数になる確率を求めなさい。

　(3)A、B、Cの男子3人とD、Eの女子2人の中から、くじびきで2人を選ぶ。
少なくとも1人は女子が選ばれる確率を求めなさい。

　(4)赤玉3個と白玉2個がはいっている袋があります。この袋から玉を1個取り出して色を調べ、それを袋にもどしてからまた玉を1個取り出すとき、どちらも赤玉が出る確率を求めなさい。

次の問いに答えてください。
　(1)56にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗になるようにしたい。
どんな自然数をかければよいか求めなさい。

　(2)x+y=5、xy=－3　のとき、x^2－xy+y^2の値を求めなさい。

　(3)28^2－27^2+26^2－25^2をくふうして計算しなさい。(途中の計算も書くこと)

※中学3年生の初め頃の数学問題です。
できれば、早めにお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

2x(4x - 3y) = 8x^2 - 6xy

(12x^2y - 4xy^2)÷(-2/3xy)
割る数の分子にxyがあるのですか？だとすると、
/の左側に分子すべてを、右側に分母すべてを書いてくださると誤解しなくてすみます。
-18x + 6y

(x + 3)(x - 5) = x^2 - 2x - 15
(6x - 3)(4x + 2) = 24x^2 - 6
(3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2
2(x + 5)^2 - (x + 5)(x - 5)
= (x + 5)(2x + 10 - x + 5)
= (x + 5)(x + 15)
(3x + 4)(x - 2) - 2x(x - 1)
= 3x^2 - 2x - 8 - 2x^2 + 2x
= 3x^2 - 8

4x^2 - 28x + 49 = (2x - 7)^2
x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)
x^2 + 6x - 16 = (x + 8)(x - 2)
5xy^2 - 30xy + 45x = 5x(y^2 - 6y + 9) = 5x(y - 3)^2
(x - 2)^2 + 3(x - 2) - 18 = (x - 2 + 6)(x - 2 - 3) = (x + 4)(x - 5)
2xy - 3x - 2y + 3 = 2y(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(2y - 3)

確率
(1) 7/30
(2) 全部で6通りのうち5の倍数は345, 435の2通り。よって、1/3
(3) 2人とも男子である確率は3C2/5C2 = 3/10。よって、求める確率 = 1 - 3/10 = 7/10
(4) (3/5)^2 = 9/25

56を素因数分解する。
56 = 2^3 × 7
ある整数の2乗とは、素因数分解した結果のべき乗が偶数になることであるから、
最も小さい数は2^4 × 7^2である。よって、かけるべき数は2 × 7 = 14

x^2 - xy + y^2
= x^2 + 2xy + y^2 - 3xy
= (x + y)^2 - 3xy
= 25 + 9
= 34

28^2 - 27^2 + 26^2 - 25^2
= (28 + 27)(28 - 27) + (26 + 25)(26 - 25)
= 28 + 27 + 26 + 25
= 106

回答No.4

shintaro-2

この問題が解けたとしても、後々困ると思います。

a・(b+ｃ)=ab+ac
(a+b)・(c+d)=a・(c+d)+b・(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)^2=a・(a+b)+b・(a+b)=a^2+2ab+b^2
　等の基本的な事項をもう一度確認されては如何でしょう。

計算、展開、因数分解は上記を復習すれば、簡単にできるようになります。

確率は、［当てはまる場合の数］／［全部の場合の数］が基本です。
これも定義から確認されては如何？

お礼

すみません、ありがとうございます。
これからは頑張りますね。

回答No.3

birth11

応用問題は自分でやってください。
本当にわかっていない問題に絞って問題を出してください。
質問はすぐにすればいいというものではありません。
まず、問題を分割、分析してください。

お礼

すみません、そのとおりですよね。
ありがとうございます。
ですが、ベストアンサーは私の質問にたいして答えてくれた方にします。

回答No.2

thedorothy

数学か、、、
なつかしいなぁ、、、

確率（１）は３０分の７．

そして、５６にある数をかける問題。
１４。２８ｘ２８となるのでは？

お礼

ありがとうございます。
苦手なので分かりやすく説明していただき、感謝感謝です。