数学A

質問

等式２x＋y＋４＝xy　があるとき、

（１）この等式を満たす性の整数の組（x、y）は全部で□　組ある。

（２）（１）の組の中で、x＋yの最大値は□□　、xyの最大値は□□　となる。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

５円玉が５枚、１０円玉が４枚、１００円玉が１枚の合計１０枚の硬貨が入っている袋から硬貨を取り出すとき、

４枚の硬貨を硬貨を取り出すときの合計金額のうち、確率が最も多いのは□□　円のとき、その確率は、□/□　となる。

真ん中で問題が変わっています。
□に一文字入ります。
答えの出し方も教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

設問1
2x + y + 4 = xy
xy - 2x - y = 4
(x - 1)(y - 2) = 6
(x - 1, y - 2) = (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)
(x, y) = (2, 8), (3, 5), (4, 4), (7, 3)の4組
x + y の最大値は10、xyの最大値は21

設問2
(5円玉, 10円玉, 100円玉)の枚数の組は
１）(0, 3, 1)130円
２）(0, 4, 0)40円
３）(1, 2, 1)125円
４）(1, 3, 0)35円
５）(2, 1, 1)120円
６）(2, 2, 0)30円
７）(3, 0, 1)115円
８）(3, 1, 0)25円
９）(4, 0, 0)20円

１）の確率=4C3・1C1/10C4=4/210
２）の確率=4C4/10C4=1/210
３）の確率=5C1・4C2・1C1/10C4=30/210
４）の確率=5C1・4C3/10C4=20/210
５）の確率=5C2・4C1・1C1/10C4=40/210
６）の確率=5C2・4C2/10C4=60/210
７）の確率=5C3・1C1/10C4=10/210
８）の確率=5C3・4C1/10C4=40/210
９）の確率=5C4/10C4=5/210
確率が最も高いのは120円、確率は4/21

お礼

ありがとうございました(*´∀｀*)

回答No.4

asuncion

＞確率が最も高いのは120円、確率は4/21

30円で、確率は2/7です。

# 字数が合わないところで気づけよ。＞自分

回答No.3

asuncion

＞(x, y) = (0, -4), (-1, -1), (-2, 0), (-5, 1)はどうなるの？

(x, y)は正の整数です。その4組は除外できます。

＞６）の確率=5C2・4C2/10C4=60/210
＞の方が大きいように思えるが，いかが？

はい。当方の見間違いでした。

回答No.2

f272

>#1さん

(x, y) = (0, -4), (-1, -1), (-2, 0), (-5, 1)はどうなるの？

５）の確率=5C2・4C1・1C1/10C4=40/210
よりも
６）の確率=5C2・4C2/10C4=60/210
の方が大きいように思えるが，いかが？