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数学: 互除法
「問」、互除法を利用して、等式 31x+9y=1をみたす整数x, yの組を1つ求めよ。 解答、31=9×3+4→4=31-9×3・・・(1) 9=4×2+1→1=9-4×2・・・(2) (1)を(2)に代入して 1=9-(31-9×3)×2 =31×(-2)+9×7 したがって、31×(-2)+9×7=1 よって、x, yの組の1つはx=ー2、 y=7 なのですが、1=9-(31-9×3)×2からの =31×(-2)+9×7がよくわからないです。 途中式を是非わかりやすく書いてください。 お願いします。
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