ユークリッド互除法 解き方を教えてください

質問

次の等式を満たす整数ｘ、yの組を互除法を用いてひとつ求めよ

67x+15y=2

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>67x+15y=2
　　　↓
　7x + 15y1 = 2　:　y1 = y+4x
　　　↓
　7x1 + y1 = 2　:　x1 = x+2y1

…として、y1=2, x1=0 なる一解を得る。

逆算していくと、
　x1 = 0 = x+2y1 = x+4　→　x=-4
　y1 = 2 = y+4x = y-16　→　y=18

…みたいな勘定？

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

Tacosan

「互除法を用いて」と指定されているなら, しょうがないので互除法を使うしかないんじゃない?