締切済み

拡張ユークリッドの互除法

2016/07/16 21:36

mod 7の世界において2x≡1を満たすxを拡張ユークリッドの互除法を用いて求める方法がわかりません。ユークリッドの互除法は理解しています。

h5mn38
お礼率0% (0/1)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

178-tall
ベストアンサー率43% (762/1732)

2016/07/17 06:55 回答No.1

>mod 7の世界において2x≡1を満たすxを拡張ユークリッドの互除法を用いて求める方法 … ふつうに、　2x = 7y + 1 　　↓ 　2x - 7y = 1 として、「ユークリッド互除法を用いて求める」？

関連するQ&A

ユークリッドの互除法

二つの整数a,bの最大公約数dを、ユークリッドの互除法で求める方法は分かります。そうして求めたdは、適当な数x,yを使い、d=ax+byで表せることも何とか分かります。しかし、d=ax+byが与えられたとき、ユークリッドの互除法を使って、特殊解xとyをどうやって求めたらよいのかが分かりません。これまでの書き込みを見ても理解ができませんでした。どなたか分かりやすくお教えください。
ユークリッドの互除法について

13を9で割ると　1.444…の循環小数で表せますが，このわり算の筆算ができる理由をユークリッドの互除法で説明したいと考えています。ユークリッドの互除法について　いくつかの文献を読みましたが　どれも　最大公約数を求める方法として紹介されています。筆算ができる理由としてユークリッドの互除法をどのように使えばよいか　ご回答の程よろしくお願いします。
ユークリッドの互除法についての問題です。

ユークリッドの互除法についての問題です。 a,bが任意の整数のとき、次の式を満たす整数xは必ずあるか。 (1)aが5の倍数でないとき　ax≡b (mod5) (2)aが4の倍数でないとき　ax≡b (mod4) 誰か教えてください。
ユークリッドの互除法について

　ユークリッドの互除法を使って最大公約数、整数解を求められると聞いたのですが、イマイチ要領がつかめません。　　もしよろしければ、どなたかユークリッドの互除法での最大公約数、整数解の求め方を教えてください。
ユークリッド互除法について

ユークリッド互除法について詳しく勉強したいのですが、教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。
ユークリッドの互除法について

Q[x]=1+3x+6x^2+7x^3+6x^4+3x^5+x^6の無平方部を因数分解せずにユークリッドの互除法のみで計算せよ。という問題の解き方がわかりません。回答・解説などお分かりの方がいらっしゃいましたら宜しくお願いします。
ユークリッド互除法の意義

２つの数の最大公約数の求め方の１つとしてユークリッド互除法を学習しました。しかし、最大公約数の求め方は素因数分解でも求められます。共通に割り切れるもので割っていけばよいので、わざわざユークリッド互除法を使わなくてもいいのでは？と思うのですが、ユークリッド互除法を使うことのよさってあるのですか？回答よろしくお願いいたします。
ユークリッド互除法

２９４４１と３２９３４の最大公約数をユークリッド互除法で求めて答えが１とでました。さらに最小公倍数を求めろとあるのですが、ユークリッド法でどうやって最小公約数を求めるのですか？
ユークリッドの互除法がわからない

ユークリッドの互除法は、どうして割っていくと公約数が求められるのですか？公約数を求めるやり方はわかったのですが、どうしてそうなるのかわかりません。調べて説明や証明を読んでもチンプンカンプンでした。わかりやすく教えていただけたら嬉しいです。よろしくお願いします。
【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどうい

【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどういう意味ですか？ユークリッドの互除法を考えたユークリッドってユークリッド幾何の人と同じ人物ですか？別人ですか？ユークリッドってどんな人だったのか教えてください。偉伝の伝説が聞きたいです。あとユークリッド幾何とユークリッドの総除法ってどんなことなのか教えてください。簡単に。
数学のユークリッド互除法についてです。

数学のユークリッド互除法についてです。 [４２０１ｘ－３８５９ｙ=１の１組の非負整数解を求めよ]の解答と解法を教えて下さい。何度計算しても負の値になってしまいます。よろしくお願いします。
【VisualBasic】ユークリッドの互除法

VBでユークリッドの互除法のプログラムを作りたいのですが、うまくできません。テキストボックス1と2（仮にt1、t2と宣言します）に入力された数字を割って余り（mod）を求め、t1t2のどちらの値が大きいか（Math.Max(t1, t2)）というところまでは分かるのですが、その後がさっぱりです。 For文で繰り返し処理を行えばいいのですが。どなたかご助力願います。
ユークリッド互除法の[証明]の理解は大学受験で必要

ユークリッド互除法の[証明]の理解は大学受験で必要ですか？ (ユークリッド互除法自体ではなく証明の理解の必要かどうかについてです)
ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法の処方でつまづいています。どなたか教えて頂けませんか。 aとbは正の整数でb≦aの関係にある。 aとbの最大公約数gcd(a,b)。この時gcd(a,b)=ax+byの解となる(x,y)のペアはいくついるのでしょうか? 直感ですと(x,y)は一つしか存在しないように感じるのですが、どうやって記述すればいいのでしょうか？よろしくお願いします。
対数とユークリッド互除法

対数とユークリッド互除法がITの技術に応用されている例を教えてください。お願いします＼(゜ロ＼)
拡張ユークリッドの互除法のaとbは1組のみ？

例えば、下記URLを見ると、 http://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/ExEuclid.html -- x, yを0でない自然数とし，c=GCD(x,y)とする。このとき， ax+by=c となる整数a,bが存在する。そして，この a,b は実際に計算することが出来る。 -- のように拡張ユークリッドの互除法が解説されていますが、この時、a,bの組は1組なのでしょうか？それとも複数ある（可能性がある）うちの1組を特定できる、ということなのでしょうか？
ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法がよくわかりません。 m>nとして(m=nならばm=gcd(m,n)) m=sn+t (n>t)とあらわせる。ここでgcd(m,n)=gcd(n,t)となるのがわかりません。　これがわかったらあとはあまり部分が０になるまでやればそのときに最大公約数が出るというのはわかるのですが、、、
ユークリッド互除法解き方を教えてください

次の等式を満たす整数ｘ、yの組を互除法を用いてひとつ求めよ 67x+15y=2
ユークリッドの互除法について

質問させて頂きます。　　（有理整数環Ｚにωを添付した整域Z[ω]をＲとする。Ｒ=Z[ω]={a+bω}において） ω=(-1+√3i)/2 とした場合、α=16+14ω、β=11+9ω　の最大公約元、最小公倍元の求め方をユークリッド互除法にて教えて下さい。よろしくお願いいたします。
ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法の証明の一部なのですが aをで割った商をbあまりをrとすると a=bq+r であるので　r=a-bq である。ここで、この右辺はa bの最大公約数でわり切れるのは、なぜか教えて下さい。あと　a bの最大公約数がrとb の公約数でもあるのはなぜですか？お願いします。

拡張ユークリッドの互除法

みんなの回答

関連するQ&A

ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法について

ユークリッドの互除法についての問題です。

ユークリッドの互除法について

ユークリッド互除法について

ユークリッドの互除法について

ユークリッド互除法の意義

ユークリッド互除法

ユークリッドの互除法がわからない

【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどうい

数学のユークリッド互除法についてです。

【VisualBasic】ユークリッドの互除法

ユークリッド互除法の[証明]の理解は大学受験で必要

ユークリッドの互除法

対数とユークリッド互除法

拡張ユークリッドの互除法のaとbは1組のみ？

ユークリッドの互除法

ユークリッド互除法解き方を教えてください

ユークリッドの互除法について

ユークリッドの互除法

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

拡張ユークリッドの互除法

みんなの回答

関連するQ&A

ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法について

ユークリッドの互除法についての問題です。

ユークリッドの互除法について

ユークリッド互除法について

ユークリッドの互除法について

ユークリッド互除法の意義

ユークリッド互除法

ユークリッドの互除法がわからない

【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどうい

数学のユークリッド互除法についてです。

【VisualBasic】ユークリッドの互除法

ユークリッド互除法の[証明]の理解は大学受験で必要

ユークリッドの互除法

対数とユークリッド互除法

拡張ユークリッドの互除法のaとbは1組のみ？

ユークリッドの互除法

ユークリッド互除法 解き方を教えてください

ユークリッドの互除法について

ユークリッドの互除法

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

ユークリッド互除法解き方を教えてください

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録