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ユークリッドの互除法についての問題です。
ユークリッドの互除法についての問題です。 a,bが任意の整数のとき、次の式を満たす整数xは必ずあるか。 (1)aが5の倍数でないとき ax≡b (mod5) (2)aが4の倍数でないとき ax≡b (mod4) 誰か教えてください。
- vermouth2252
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すべては下の掛け算表でわかります。 (1) 0| 0 1 2 3 4 ---------- 0| 0 0 0 0 0 1| 0 1 2 3 4 2| 0 2 4 1 3 3| 0 3 1 4 2 4| 0 4 3 2 1 0,1,2,3,4がちゃんとそろっています。 (2) 0| 0 1 2 3 -------- 0| 0 0 0 0 1| 0 1 2 3 2| 0 2 0 2 3| 0 3 2 1 0,2だけになるのがあります。
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- osamuy
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質問どおり考えると、a=2、b=1の時は、(2)を満たすxが無いような。
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