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数学のユークリッド互除法についてです。

数学のユークリッド互除法についてです。 [4201x-3859y=1の1組の非負整数解を求めよ]の解答と解法を教えて下さい。 何度計算しても負の値になってしまいます。 よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.2

a=4201,b=3859. a=1×b+342. b=11(a-b)+97. a-b=3(-11a+12b)+51. -11a+12b=(34a-37b)+46. 34a-37b=(-45a+49b)+5. -45a+49b=9(79a-86b)+1. -756a-(-823)b=1. x=-756+3859=3103. y=-823+4201=3378.

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

1つの解 x0, y0 があれば任意の整数 n に対し x = x0 + 3859n, y = y0 + 4201n は解になる.

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