確率

質問

数学の問題で、下記の問題が分かりません。

１～５の数字が書いてある玉が１個ずつ入っている袋を、Aとする。
５～８の数字が書いてある玉が１個ずつ入っている袋を、Bとする。
この２種類の袋から、同時に１つずつ玉を取り出します。
Aの袋から取り出したときの玉に書いてある数字を、aとする。
Bの袋から取り出したときの玉に書いてある数字を、bとする。

この時、積abを６で割ったときの余りがaの値と等しくなる確率を求めよ。

この問題の、解説と答えを教えてくださいm(_ _ )m

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570） · ベストアンサー

１，２，３，４，５に　
５をかけたばあいは、あまりは５，４，３，２，１
６をかけるとぜんぶ割り切れ
７をかけるとあまりは１，２，３，４，５
８をかけるとあまりは２，４，０，２，４

３－５と　　１，２，３，４，５、と７の場合で　　６通り

全部で５×４＝２０通り

６÷２０＝３/10

答え３/10

お礼

とても分かりやすい説明、ありがとうございました。

もう一回、自力で問題を解いてみたいと思います(｀・ω・´)ゞ

回答No.2

puusannya

ＡとＢから１つずつ取り出すときの取り出し方の数は　５×３＝１５通りある。

abを６で割ったときの余りがaより　ａｂ＝６ｑ＋ａ　と表せる。
これより　ａ（ｂ－１）＝６ｑ
すなわち　ａとｂ－１の積が６の倍数になればよい。
このような取り出し方は
（１,７）（２,７）（３，７）（４、７）（５、７）（３，５）の５通りある。

だから　５／１５＝１／３

お礼

積abを6で割ることを、方程式で表せばいいのですね(-^□^-)

ありがとうございますm(_ _ )m