底辺と対辺の長さから、角度θを求める方法

質問

直角三角形の
直角を挟む２辺(底辺と対辺)の長さから、角度θを求める計算式
というものが有れば、教えて頂けるとうれしいです。

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

底辺と高さの比をｘとした時（但し0≦ｘ≦1とする）、角度（ラジアン）は
x - x^3／3 + x^5／5 - x^7／7 + x^9／9 - x^11／11 + x^13／13‥‥
で求まります。

「atan」「atan2」で検索してみましょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.4

nattocurry

> sinθ＝対辺÷斜辺
> cosθ＝底辺÷斜辺
> tanθ＝対辺÷底辺
> ですよね・・。

そうですね。

> 対辺÷底辺で斜辺の長さが出て・・

？？？
本当ですか？
どうやって？

対辺÷底辺から求められるのは、斜辺ではありません。tanθです。
> tanθ＝対辺÷底辺
って自分で書きましたよね？

> 底辺と斜辺で角度が出せたりするんでしょうか？

底辺と斜辺から求めれられるのはcosθです。

そして、θが特定の角度(30度、45度、60度、等)であれば、sinθ、cosθ、tanθの値から、θを求めることが出来ますが、それ以外の角度では、対応表を見るしかないでしょうね。

で、実際に角度を求めたいのは、底辺と対辺がいくつなのでしょうか？

お礼

＞斜辺の長さ
すみません、関数電卓に頼った部分を言い忘れてました。

＞実際に角度を求めたいのは、底辺と対辺がいくつなのでしょうか？
様々な底辺と対辺の長さに対応する必要が有ったのですが、
どうやら
＞対応表
から大雑把な数値を取る方が良いようでした。
考えてもみれば10°刻み位の精度で問題無いと気づきました。

ご回答、ありがとうございました。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

追記。

＞底辺と高さの比をｘとした時（但し0≦ｘ≦1とする）

ｘは「０以上１以下」のみです。

底辺が１０、高さが２の場合、比が１０÷２で５になり、上記の範囲を超えます。

その場合は、底辺と高さを逆にして「２÷１０＝０．２」にして求め、求めた角度を９０度から引けば、縦横を逆にしたのが元に戻ります。

お礼

ありがとうございます。
細かい数値が必要になった場合
参考にして計算させて頂こうと思います。

回答No.1

nattocurry

sinθ
cosθ
tanθ
をどうやって求めるのかを調べてみましょう。

お礼

sinθ＝対辺÷斜辺
cosθ＝底辺÷斜辺
tanθ＝対辺÷底辺
ですよね・・。

対辺÷底辺で斜辺の長さが出て・・
底辺と斜辺で角度が出せたりするんでしょうか？

わからないのですがちょっと調べてみようと思います。
回答ありがとうございます。