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集合の証明問題です。分からなくて困っています。

2009/08/29 21:06

f:X→Yについて、 A,B⊂Xのとき、f(A∪B)⊂f(A)∪f(B)を示せ。という問題で、示し方が分からなくて困っています。集合に関する問題は全般的に苦手です。。できれば、証明の仕方について詳しく教えてほしいです。よろしくお願いしますm(_ _)m

furaffi
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数学・算数
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nagi_szn
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2009/08/29 21:26 回答No.1

y∈f(A∪B)とすると、∃x∈A∪B　s.t.　y=f(x)。 x∈A∪Bより、x∈A または x∈B。したがって、y=f(x)∈f(A) または y=f(x)∈f(B)。ゆえにy∈f(A)∪f(B)。

質問者

お礼 2009/08/29 22:48

ありがとうがざいます。学校のテスト範囲なので、助かりました！

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