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集合論の問題です。

集合論の問題です。 同値関係が分かるようになりたいので、 よろしくお願いします。 Ｒ＾２の関係～を以下で定義。 （x,y）, （x',y'）∈R^2に対して、 x-x'∈Ｚ and y-y'∈Ｚ なるとき、 （x,y）～（x',y'）と表す。 この同値関係による同値類すべての集合をＡと表し、 (x,y)∈R^2の同値類を[x,y]とあらわす。 a,b,c,d∈Zのとき、 f( [x,y] ) = [ax+by, cx+dy] （[x,y]∈Ａ） によってｆ：Ａ→Ａが well-definedに定義できることを示せ。

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  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「ｆ：Ａ→Ａが well-definedに定義できる」というのがどういうことか書いてみれば「何を示せばいいのか」がわかるのではないかな.

vandermonde
質問者

お礼

そうですね。 なにを示したらいいのか分からないと、 なにもできないですものね。 well-definedに定義できるということは、 (x,y)=(x',y')⇒f(x,y)=f(x',y') を示せばいいわけだから・・・

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