集合論の問題です。

質問

集合論の問題です。
同値関係が分かるようになりたいので、
よろしくお願いします。

Ｒ＾２の関係～を以下で定義。

（x,y）, （x',y'）∈R^2に対して、
x-x'∈Ｚ and y-y'∈Ｚ なるとき、
（x,y）～（x',y'）と表す。

この同値関係による同値類すべての集合をＡと表し、
(x,y)∈R^2の同値類を[x,y]とあらわす。

a,b,c,d∈Zのとき、

f( [x,y] ) = [ax+by, cx+dy] （[x,y]∈Ａ）

によってｆ：Ａ→Ａが
well-definedに定義できることを示せ。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「ｆ：Ａ→Ａが well-definedに定義できる」というのがどういうことか書いてみれば「何を示せばいいのか」がわかるのではないかな.

お礼

そうですね。

なにを示したらいいのか分からないと、
なにもできないですものね。

well-definedに定義できるということは、
(x,y)=(x',y')⇒f(x,y)=f(x',y')
を示せばいいわけだから・・・