三角比の問題なのですが・・・

質問

△aｂｃにおいてsinA/3=sinB/7=sinC/5のとき、この三角形の最も大きい角の大きさをもとめなさい。
という問題の解き方を教えてください。
お願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

[解き方]

正弦定理から
三角形の辺の比が
BC:CA:AB(=a:b:c)=3:7:5
になりますので
角Bが最も大きい角になります。
7^2=49＞3^2+5^2=34　なので
角Bは鈍角になります。→π/2＜∠B＜π　…（A)

余弦第二定理から
cosB=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5)=-17/30

（A)から∠Bを求められますね。

お礼

解くことができました！！
回答ありがとうございました。