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電気回路の伝達関数を求めたい

抵抗Rが2つとコンデンサーC2の配置のおかげで合成の仕方がわかりません。 一応問題を書きます。 (C)に示す電気回路の伝達関数を求めよ。ただし、電圧e1が入力、電圧e2が出力であるとする。 お願いします。

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noname#101087
noname#101087
回答No.3

この回路、簡単そうで手ごわい「橋絡 T 形 (bridged-T)」ですね。2 ポート・パラメータを求めるのは結構面倒。 どのみち行列をこねくり回すので、(節点解析に慣れてれば)図面を見ながら簡単に書ける Y 行列の和にするのがやや楽チンでしょう。 (1) R-C1-R (e1 - e2 間)、ただし (1/R) = G 、Ys = 2G + sC1 とする。  |i1|  |G  0 -G | |v1|  |i2| = |0  G -G |*|v2|  |i3|  |-G -G Ys| |v3| ここまでは、図面を見て書き下せますか。あとは i3=0 として、  V3 = (G/Ys)*(V1+v2) が得られ、  |i1| = |G(Ys-G)/Ys  -G^2/Ys| |v1|  |i2|  |-G^2/Ys  G(Ys-G)/Ys|*|v2| (Y-▽変換に相当) (2) C2 (e1 - e2 間)。  |i1| = |sC2 -sC2|*|v1|  |i2|  |-sC2 sC2| |v2| (3) (1), (2) の各右辺の Y 行列の和が、問題回路の Y 行列です。  あとは、計算してみてください。 伝達関数は、おそらく i2=0 として e1/e2 を勘定するのでしょう。  

その他の回答 (2)

回答No.2

これは有名な「ブリッジドT」回路で,電気回路の教科書には載ってます. 手元のこれにも載ってました. http://www.amazon.co.jp/dp/4339000795 教科書の求め方はC2を除いた回路のYマトリクスとC2だけのYマトリクスを求めて並列接続し,それからFマトリクス(縦続行列)に変換すれば,要素Aの逆数が伝達関数です(ただし,s=jωとする). ちなみに伝達関数T(s)は T(s) = e2/e1 = (s^2C1C2R^2 + 2sC2R + 1)/[s^2C1C2R^2 + s(C1 + 2C2)R + 1] なお,「ブリッジドT」回路はパッシブのBSF(バンド・ストップ・フィルタ)で, f0 = 1/[2πR√(C1C2)] のところで,振幅周波数特性がディップします.

  • sinisorsa
  • ベストアンサー率44% (76/170)
回答No.1

この問題の前提条件として、  入力側に接続する電源の内部抵抗は0である。  出力側の負荷抵抗は無限大である。 を仮定していますか。 もし、この前提でよいのなら、難しくありません。 e1を仮定して、コンデンサーC1の上端の電圧Vを求めます。 e2のところはオープンですから、とりあえず考えません。 ついで、e2の電圧は、e1とVの差をC2とRで分圧しVを加えれば 計算できます。 計算そのものは、少々腕力が必要です。 本格的な回路の場合には、負荷抵抗と電源内部抵抗をたとえば 600Ωにして解かなければいけませんが。 とりあえず参考までに

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