難問

質問

こんにちは

子供の宿題で以下のような物があったのですが、どのように教えるのがいいのか迷っています。

ちなみに子供は５年生です。

問題・・・サルとクモとカブト虫が全部で５匹います。これらの足を合わせると２６本になりました。それぞれ何匹いるのでしょう・・・

という問題です。

答えは、サル３匹　クモ１匹　カブト虫１匹だと思いますが・・・

宜しくお願いします。

回答No.5

noname#101087

「全部で５匹」を無視してましたね。

サル4本 x疋、クモ8本 y疋、カブトムシ6本 z疋の場合なら？

　4x + 8y + 6z =26
　2x + 4y + 3z =13
これに、
　x + y + z = 5
を追加して、
　-x + y = -2

目算で、{xo, yo} = {2,0} が解の一つ。
　-xo + yo = 2
どれも 0疋じゃないとする。
　-(xo+h) + h = 2

　サル　　　クモ
　 h　　　　h
　----　　-----
　　1　　　　1
　　　　↓
　サル　　 クモ　　 カブトムシ
　xo+h　　yo+h　　z = 5-x-y
　---　　----　　---------
　　3　　　 1　　 　　 1

回答No.4

USB99

普通に、ツルカメ算の応用で。
３種類とも最低２本は足があるから、
２６－２X５＝１６本の足は、クモの残った（８－２）本の足とカブトムシの残った（６－２）本の足を足したもの。
すなわち、
１６＝クモの数X（８－２）＋カブトムシの数ｘ（６－２）
　　＝クモの数X６＋カブトムシの数ｘ４
これを満たす数は、クモの数２，カブトムシの数１の時だけ。
よって、サル　２、クモ　２、カブトムシ　１

回答No.3

noname#101087

[続編]
サル4本 x疋、クモ8本 y疋、カブトムシ6本 z疋の場合なら？

　4x +8y + 6z =26
　2x +4y + 3z =13

目算で、{xo, yo, zo} = {5,0,1} が解の一つ。
　2xo +4yo + 3zo =13

(勝手ながら)どれも 0疋じゃないとする。
　2(xo-2h-3k) +4h + 3(zo+2k) =13

　クモ　　 カブトムシ　　　サル
　 h疋　　　 k疋　　　　(xo-2h-3k)疋
　----　　 -------　　 ----------
　　1　　　　　 0　　　　　　 3
　　2　　　　　 0　　　　　　 1
　　　　↓
　クモ　　 カブトムシ　　　サル
　 y疋　　　　z疋　　　　　x疋
　----　　 -------　　　-------
　　1　　　　　 1　　　　　　 3
　　2　　　　　 1　　　　　　 1

回答No.2

noname#101087

サル2本 x疋、クモ8本 y疋、カブトムシ6本 z疋の場合なら？
　2x +8y + 6z =26
　x +4y + 3z =13

明らかに、{xo, yo, zo} = {13,0,0} が解の一つ。
　xo +4yo + 3zo =13

(勝手ながら)どれも 0疋じゃないとする。
　(xo-4h-3k) +4h + 3k =13

　クモ　　 カブトムシ　　　サル
　 h疋　　　 k疋　　　　(xo-4h-3k)疋
　----　　 -------　　 ----------
　　1　　　　　 1　　　　　　 6
　　1　　　　　 2　　　　　　 3
　　2　　　　　 1　　　　　　 2

回答No.1

gejke

サル2本、クモ8本、カブトムシ6本ですよね？

一番多いクモから考えると
最大3匹が考えられます。
しかしこれだとクモ3匹、サル1匹になってしまいます。
そこでクモは2匹と考えます。

すると足の残りは10本です。
次に足の多いカブトムシは最大で1匹です。
すると残りは足4本で、サル2匹分です。

クモ2匹、カブトムシ1匹、サル2匹で5匹ですね。

もっとまともな解き方がある気がします。

補足

早速の回答ありがとうございます。

サルの足が何本なのかでもめて４本にしていました。

確かに簡単に出来そうな気がしてますが・・・