交流の回路について

質問

図に示す回路でV=100V、R=5Ω、XL=4Ω、XC=8Ωの場合電圧V・を基準として、電流IR、IL、ICのベクトル値及び回路電流I・を求めよ(フェザー表示で)。電圧Vを求めよ

これ式と共に教えてください

・は文字の横じゃなく本来は上についてます

I=V/R=100/5=20Aですかね。そこも合ってる気がしないんですよね

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

抵抗、インダクタ、コンデンサの全てにV・の電圧がかかっています。
それぞれに流れる電流はI・=V・/Z・となります。(Z・:インピーダンス)
抵抗のインピーダンスはR,インダクタのインピーダンスはjXL,コンデンサのインピーダンスは-jXcですので

IR・=V・/R
IL・=V・/(jXL)=-jV・/XL
Ic・=V・/(-jXc)=jV・/Xc
となります。

キルヒホッフの電流則から
I・=IR・+IL・+Ic・=(1/R-j/XL+j/Xc)V・
となります。

これらに具体的な数字を入れて計算します。
フェザー表示にするためには、電圧V・は基準の電圧ですのでVとおき、インピーダンスを|Z|*e^(jθ)の形にします。
|Z|はインピーダンスの絶対値であり|Z|=√{(Re(Z・)^2+(Im(Z・)^2}
θは位相のズレでθ=arctan(Im(Z・)/Re(Z・))
となります。