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三相交流回路の問題

電験の問題です。 図のような平衡三相回路の線電流 I を求める問題で、 解答ではΔ-Y変換をして I =100[V]/| 3+9+16j |   (絶対値) とするのですが、(この解き方はわかるのですが、) 別の方法で、Δ-Y変換後100V → 3Ω → 16Ω →9Ω → 3Ω →100V のループを考えます。電圧について、 200 = I * √{ (2*3)^2 + (2*9)^2 + (2*16)^2 } とすれば正答にたどり着きます。 しかし、線間電圧は100√3ではないのでしょうか? 現に、電力を求める問題などではこれと同じ回路で100√3を用いますし。 位相が絡んでいるのでしょうか? なぜ線間電圧に200を用いるのか教えてください。 それから、また別の解法として、変換を行わずに電圧についてループをたどって、 100√3 = I*(3+3) + (I/√3)*√(48^2+27^2) という式を立てたのですが、答えが合いません。 200 = … としても合いません。 相電流ごとに電圧降下をたどったつもりなのですが…。 どうして間違っているのか教えてください。 お願いします。

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変換しない時ですが、ループの電流が△結線内と出た後で I/√3、I とは限らないと思います。120°位相がずれている他の相の電流もループ計算すれば、解答が得られると思いましたけど。。。

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質問者からのお礼

どのやり方でも位相を反映して解けました! 考えていただきありがとうございました。

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