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[0,0][∞,∞]の範囲の積分は？

2009/05/26 19:42

[0,0][∞,∞]の範囲の積分は不可能だったでしょうか？例えば ∫[0,0]xdx など。よろしくお願いします。

netw2009
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数学・算数
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Tacosan
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2009/05/26 20:08 回答No.1

「0」は数値として確定していますが, 「∞」は極限の省略形だと思ってください. 「0 から 0 までの積分」は可能で, その結果は 0 です. 「∞ から ∞ までの積分」は定義できません. これは「∞」が極限の省略形であって ∫[∞→∞] f(x) dx = lim[M→∞] lim[N→∞] ∫[M→N] f(x) dx となるためです. 右辺の極限が定義できないので左辺の積分も定義できません.

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