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広義積分

質問内容じたいがわからないので、どなたかくわしくおねがいします! 広義積分      ∫(0~∞)sin(x)/xdx=π/2 は既知として、次の等式を示し、積分記号化ができない例を作れ。      ∫(0~∞)sinα(x)/xdx=π/2*signα ただし、記号signαはα>0であれば1、α<0であれば-1であるような関数である。

みんなの回答

  • tiezo-
  • ベストアンサー率41% (13/31)
回答No.1

置換積分をすればよいと思います  例えば ax=y とし dx=1/a*dy a>0 のとき積分範囲が0から∞となり既知の積分と一致し        π/2 a<0 のとき積分範囲が0から-∞となり既知の積分と異符号となり -π/2 となります

sansinotoko
質問者

補足

ありがとうございます。では、積分記号化できない例を作れというのは具体的にどうすればよいのでしょうか?

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