広義積分

質問

質問内容じたいがわからないので、どなたかくわしくおねがいします！

広義積分

　　　　　∫(0～∞)sin(x)/xdx=π/2

は既知として、次の等式を示し、積分記号化ができない例を作れ。

　　　　　∫(0～∞)sinα(x)/xdx=π/2*signα
ただし、記号signαはα＞０であれば１、α＜０であれば－１であるような関数である。

回答No.1

tiezo-

置換積分をすればよいと思います

　例えば　ax=y とし　dx=1/a*dy
a>0　のとき積分範囲が０から∞となり既知の積分と一致し
　　　　　　　π/2
a<0 のとき積分範囲が０から-∞となり既知の積分と異符号となり
-π/2
となります

補足

ありがとうございます。では、積分記号化できない例を作れというのは具体的にどうすればよいのでしょうか？