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仕事率の表し方について。

仕事率Pは、力をF、力を受ける物の速さをvとすると、 P=Fv とあらわせますよね。また、仕事の量Wの微分として、 P=dW/dt ともあらわせますよね。 ここで、仕事の量は、動いた距離をxとすれば W=Fx で良いでしょうか?だとすると、 P=x(dF/dt) + F(dx/dt) =x(dF/dt) + Fv となると思いますが、 Fが時間に依存するときはP=Fvでは表せない、ということで良いでしょうか?? もしもP=Fvで表せる場合があれば、その条件も教えてくださるとうれしいです。

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noname#96417
noname#96417
回答No.2

F が時間に依存するときには W = F x が成り立たないのです。 一般には W = ∫ F dx = ∫ F v dt。 よって P = dW / dt = F v。 逆に P = F v から出発すれば W = ∫ P dt = ∫ F v dt = ∫ F dx です。

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  • sawa001
  • ベストアンサー率51% (146/286)
回答No.1

出発点は仕事量の定義 W=Fx であり、 仕事率が P = dW/dt = F*dx/dt = Fv だと思います。 仕事量の定義から仕事率が導かれるのであって、逆に考えるから混乱するのだと思います。 Fはある瞬間の値が測定または定義可能ですから、tで微分する必要はないかと。

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