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Z会の問題、今まで見たこともない漸化式
Mr_Hollandの回答
- Mr_Holland
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両辺をa[n+1]^3で割って、b[n]=a[n+1]/a[n] で置き換えてみてください。 b[n+1]^3-5b[n+1]^2/b[n]-4b[n+1]/b[n]+6=0 (b[n]>0) b[1]=2 ここで、上の方程式から b[2] を求めてみますと、b[n]>0 を満たすb[2]は b[2]=2 しかないことが分かります。 このことは、b[n]=2 とすると、必ず、b[n+1]=2 となることを示していますので、 b[n]=2 と分かります。 あとは、これをa[n]に置き換えれば、模範解答の等比数列が得られます。
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