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文字を使った証明?
red-orgelの回答
好きな3つの数字をx,y,zとします。 繰り返してできる6桁の数字がxyzxyzとすると、 十万の位がx、一万の位がy、千の位がz、百の位がx、十の位がy、一の位がzということになります。これを式で書くと xyzxyz→100000x+10000y+1000z+100x+10y+z この式を変形します 100000x+10000y+1000z+100x+10y+z =(100000+100)x+(10000+10)y+(1000+1)z =100100x+10010y+1001z =1001(100z+10y+z) =7×143(100z+10y+z) これは7の倍数であることを意味します。7で割ると 143(100z+10y+z) となるので、7で割り切れてしまいます。
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お礼
分かりやすい説明ありがとうございました。 これでスッキリしました★