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高1数II

5x^3+ax^2+bx-2は5x-2で割り切れ,また,x-1で割ると9で余るという。 定数a,bの値を求めよ。 という問題で、答えが f(x)=5x^3+ax^2+bx-2とおくと,条件より f(2/5)=8/25+4a/25+2b/5-2=0 ...............続く となるんですが、 f=0にするときに2/5をxにいれるというのが 答えを見ればわかるんですが 自分では絶対思いつきません(>_<)! どんな考え方をすれば、2/5だ!ってわかるんですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#111359
noname#111359
回答No.2

5x-2で割り切れるので 5x-2=0となるxの値を探す。

ran_020
質問者

お礼

そうか(゜□゜)!! わかりました! ありがとうございました

その他の回答 (2)

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.3

5x-2=0とするxを求めてf(x)のxに代入してやるだけです。 5x=2 x=2/5 なので f(2/5)=0 とすれば良いですね。 お分かりになりました?

ran_020
質問者

お礼

わかりました(>_<) ありがとうございました!

  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.1

>どんな考え方をすれば、2/5だ!ってわかるんですか? 因数定理という有名な定理を使用しているだけですが、 知らない場合はそのまま割り算すればよいでしょう。何も難しいことはありません。

ran_020
質問者

お礼

割り算ですね(>_<) ありがとうございました!

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