高１数II

質問

5x^3+ax^2+bx-2は5x-2で割り切れ,また,x-1で割ると9で余るという。
定数a,bの値を求めよ。

という問題で、答えが

f(x)=5x^3+ax^2+bx-2とおくと,条件より
f(2/5)=8/25+4a/25+2b/5-2=0　...............続く

となるんですが、
f=0にするときに2/5をxにいれるというのが
答えを見ればわかるんですが
自分では絶対思いつきません(>_<)！
どんな考え方をすれば、2/5だ！ってわかるんですか？

回答No.2

noname#111359 · ベストアンサー

5x-2で割り切れるので
5x-2=0となるxの値を探す。

お礼

そうか(゜□゜)！！
わかりました！
ありがとうございました

回答No.3

info22

5x-2=0とするxを求めてf(x)のxに代入してやるだけです。
5x=2
x=2/5
なので
f(2/5)=0
とすれば良いですね。

お分かりになりました？

お礼

わかりました(>_<)
ありがとうございました！

回答No.1

koko_u_u

>どんな考え方をすれば、2/5だ！ってわかるんですか？

因数定理という有名な定理を使用しているだけですが、
知らない場合はそのまま割り算すればよいでしょう。何も難しいことはありません。

お礼

割り算ですね(>_<)
ありがとうございました！