この恒等式が分かりません(泣)数IIのです。

質問

等式 2x+1=a(x2乗+x+1)+(bx+C)(x-1)がxについての恒等式であるとき、定数a,b,cの値を求めよ。

この問題がどうしても分かりません。
誰か教えて下さい(泣)

回答No.2

eco1900 · ベストアンサー

恒等式というのは、簡単に言えば「両辺の比べっこ」のようなものですよ。
つまり、左辺と右辺を「比べっこ」してみて成立するようにしてあげればいいですよ。
画像で回答しておきますが、どうしても分割して送信した方が画面上見やすいと思いますので我慢してくださいね。

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お礼

やっと分かりました!
分かりやすい回答
ありがとうございました(´∀｀)

回答No.3

eco1900

続きの画像です。

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回答No.1

Mr_Holland

等式がxについての恒等式であるということは、xにどんな値を代入しても必ず等号が成り立つことを意味しています。
　つまり与えられた等式を整理するとxについての2次の多項式Px^2+Qx+Rが0になる形になりますが、これはxについての恒等式ですので、x^2の係数P,xの係数Q,定数項Rがすべて同時に0になることが必要十分になります。
　ですので次のように求めてください。

1) 与えられた等式をPx^2+Qx+R=0の形に直す。
2) P=0,Q=0,R=0としてa,b,cについての3元1次連立方程式を立てる。
3) あとは連立方程式を解けばa,b,cの値が求められます。