高校数学 数と式 ｓｋ９

質問

xの整式3x³＋ax²＋ｂx－２を３xー２で割ると割り切れ、x＋１で割ると-20余るという。定数a、ｂの値を求めよ

答えだけでなくやり方も教えていただけると助かります。
よろしくおねがいします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

この整式に
ｘ＝２／３を代入するとその値はゼロです（３ｘ－２で割り切れることから）
また、ｘ＝－１を代入するとその値はー２０です（ｘ＋１で割るとー２０余ることから）

この二つを連立方程式として解くとａ，ｂが出ます。

お礼

有難う御座います。

回答No.3

bgm38489

答えは教えないけど、やり方だけ。
3x-2で割り切れるということは、（3x-2）（…）と因数分解されるということ。すなわち、ｘ＝２/3の時、この式の値は0となる。後は代入すれば、一つ式ができるね。
もう一つは、（x+1）（…）が、ｘ＝－１の時-2０。

お礼

有難う御座います。

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

Ｆ（ｘ）＝３Ｘ＾３＋ＡＸ＾２ＢＸ－２
Ｆ（２/3)=４Ａ＋６Ｂ＝１０
Ｆ（－１）＝Ａ－Ｂ＝－１５　　

Ａ＝－８　　Ｂ＝７

お礼

有難う御座います。