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1から2007までのかけ算した答えは,いくつでしょうか

<質問> 「1から2007までのかけ算した答えは,いくつでしょうか?」 つまり、 1×2×3×4×5×6×7×・・・・・・・・・・×2006×2007=    の答えは、いくつでしょうか? 「1から2007までの積」の積分で、求められるのでしょうか? または、等比数列で、求められるのでしょうか??? An=1×2×3×4×5×6×7×・・・・・・・・・・×2006×2007 An-1=1×2×3×4×5×6×7×・・・・・・・・・・×2006 AnーAn-1=? やはりできません。 教えてください。よろしくお願いします。

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  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.3

>近似値でよければスターリングの公式でも使えばいいんだけど.... どういう計算をしようが近似値しか求めることは出来ません。 #2の回答も近似値です。 4.30×10^(5758)ぐらいで十分だと思います。 n>100であればスターリングの公式 ln(n!)~n(ln(n)-1)   (※) で十分出ます。 関数電卓を使うことが出来ます。 スターリングの近似については http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F 一番最初に上の式(※)の近似の程度を表す図が載っています。

tadasi1
質問者

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。 >4.30×10^(5758)ぐらいで十分だと思います。  n>100であればスターリングの公式  ln(n!)~n(ln(n)-1)   (※) >で十分出ます。 ありがとうございました。お礼申し上げます。

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その他の回答 (5)

noname#94240
noname#94240
回答No.6

No.5です。 画像はアップロード時に、勝手にサイズ変更されてしまうようで、数字がよく見えませんね。。。 さきほどの回答は無視してください。ごめんなさい。

tadasi1
質問者

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。 わざわざ計算してくださいまして、ありがとうございました。 お礼申し上げます。

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noname#94240
noname#94240
回答No.5

こんにちは。 No.2さんのおっしゃるようにテキストでは貼り付けることができないので、画像として貼り付けてみます。 正確な値を求める方法は、みなさんがおっしゃる通り、地道に数をかけていく以外にないと思われます。

tadasi1
質問者

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.4

「どういう計算をしようが」っていうと, 「1~2007 まで全部掛ける」というのも含まれ, それはさすがに (計算を間違えなければ) 正確な値になりますよね>#3.

tadasi1
質問者

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。

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  • oyaoya65
  • ベストアンサー率48% (846/1728)
回答No.2

「2007!」を計算できる関数電卓で計算するか、数式処理ソフトをを使って計算すれば良いだけです。 Windows内蔵関数電卓で計算すると 4.3046025187604931301073495306022e+5758 =4.3046025187604931301073495306022 x 10^5758 となりますので10進の5759桁の整数になりますね。 これでは、電卓では全桁表示できませんね。 ものすごい桁の数になりますが、ここに書いてもやたら数字が多くて、描かない方が良いでしょう(手元にはMaple10という数式処理ソフトを使って求めてありますが…)。 >「1から2007までの積」の積分で、求められるのでしょうか? 積分では求められませんね。 >等比数列で、求められるのでしょうか??? 等比数列でないのでだめです? 単に階乗が6000桁程度計算できる計算機やソフトを使えば、瞬時に計算してくれます。 「2007!」 と入力して実行するだけです。

tadasi1
質問者

お礼

早速、回答くださいまして、ありがとうございました。 >4.3046025187604931301073495306022e+5758 >=4.3046025187604931301073495306022 x 10^5758 積分や等比数列では、もとめられないのです。 ありがとうございました。お礼申し上げます。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「どうしても正確な答えが欲しい」というなら, 地道にかけ算するしかないはず. 近似値でよければスターリングの公式でも使えばいいんだけど....

tadasi1
質問者

お礼

早速、回答くださいまして、ありがとうございました。 地道にかけるしかないのです。 ありがとうございました。お礼申し上げます。

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