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数学の漸化式について

わかりずらくてすみません>< a1=1, an+1=3an+4(n=1, 2, 3, ・・・・・) を満たす数列の一般項を求めよ。 という問題を解いていくと an+1=3an+4  X=3X+4 ・・・(1) を辺々引くと an+1-X=3(an-X) 一方、(1)よりX=-2だから an+1+2=3(an+2) よって、数列{an+2}は公比3の等比数列で an+2=3^(n-1)(a1+2)・・・※ ここなんです! ※の式のとこなんですが an+1+2=3(an+2) の(an+2)のとこが an+2=3^(n-1)(a1+2) なぜ(a1+2)に変わるのかを説明してほしいです! よろしくお願いします!

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>an+2=3^(n-1)(a1+2) >なぜ(a1+2)に変わるのかを説明してほしいです! 等比数列をbn=an+2とおいてみれば初項は「b1=a1+2」 公比 r=3 なので一般項は公式から bn=b1*r^(n-1)=(a1+2)*3^(n-1) ですから (a1+2)は等比数列の初項に過ぎません。 等比数列の最も基礎の部分ですからしっかり復習して覚えて置くように!

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an+1+2=3(an+2) ・・・(A) ってことは  an+2=3(an-1+2)  ・・・(B)  an-1+2=3(an-2+2) ・・・(C)     :  a2+2=3(a1+2)  ・・・(D) (A)に(B)を代入して、更に(C)を代入して、・・・を繰り返すと   an=3^(n-1)(a1+2) になる。 ※左辺はan+2じゃなくてan 左辺をどうしてもan+2にしたいなら右辺は3^(n+1)(a1+2

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