売り買いの問題(定価、個数等を求める)

質問

問題　商品Ｘ，Ｙをそれぞれ同じ値段で50個仕入れた(計100個)。
　　　この仕入れに42000円かかった。Ｘを定価で売り切ったところ7500円
　　　の利益が出た。(Ｘ，Ｙは同じ定価で売った。)

問１　Ｘの利益は仕入れ値の何パーセントか
→　42000円×Xパーセント＝7500円
　　0.1785 答え　17.85パーセント

問２　Ｘが売り切れた時点で、Ｙはまだ幾らか残っていた。
　　　この分を300円に値下げして売り尽くした。Ｙは5500円の利益が出た。
値下げ販売したのは何個か。
→　(50個ーＹ円定価)＋〔(50個ーＸ個)×300円〕ー21000円仕入れ値の半分＝5500円
答え　わからない

問い１はこの計算で合っているか。問い２はもう一つの式が出せず、
悩んでます。どうぞ宜しくお願いいたします。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

残念ながら問１から間違っています

＞商品Ｘ，Ｙをそれぞれ同じ値段で50個仕入れた
ら仕入れに42000円かかった。
のですから　Ｘの仕入れ値は半分の２１０００円ですね

よって、
21000円×Xパーセント＝7500円
X=…　有効数字を考えると…

問２
まずＸ５０個の売り上げは２１０００＋７５００＝２８５００円です

つまり、１個あたりの値段は
２８５００÷５０＝５７０円
なので、

値下げ販売した商品をＸ個とおくと

値下げ販売しなかった商品の売り上げ
５７０×（５０－Ｘ）[円]

値下げ販売した商品の売り上げ
３００×Ｘ[円]

Ｙの売り上げ
21000+5500円

これであとは方程式を解いてください
…と言いたいところなんですが、なぜか問２が解が出ない　計算間違いか？

お礼

丁寧に解説していただいて有り難う御座いました。
かなり解りやすかったです。答えを出すと、７．４と出ました。
ということは８個は値下げしたと考えて良いのでしょうかね、、。
多分、この考えであっているのではと思っています。

回答No.3

OKWave_com

「商品Ｘ，Ｙを”それぞれ”同じ値段で」と書いてあるので、きっと、商品Ｘ，Ｙの仕入れ値は異なるのでしょう。
（平均仕入れ値が、42,000円÷100＝420円／個ということなのでしょう。きっと）

Ｘの一個当たりの利益は、7,500÷50＝150（円／個）ですから、
Ｘ，Ｙの仕入れ値をそれぞれ、a（円／個）、b（円／個）とすると、
　Ｙの定価は、a＋150（円／個）
従って、Ｙの値下げ販売後に売れた個数をc（個）とすると、
　(50－c)(a＋150－b）＋c(300－b)＝5,500・・・(1)
ここで、
　(a＋b)/2＝420（円／個）
だから、a＝840－bを、(1)式に代入し、簡単にすると、
　(690－b）c＝44,000－100c
　∴c＝(44,000－100b）/(690－b)
ここから、b、cがともに正の整数、かつcは50個未満の条件を満たすb、cを求めれば良いと思うのですが、
きっと求める解はなさそうですね。
式の誘導のどこかで誤っているのでしょうか？

ちなみに、b＝190（円／個）、c＝50（個）あるいはb＝440（円／個）、c＝0（個）がともに整数となりますが、題意にあてはまらないですね。

ごめんなさい。お手上げです。

お礼

貴重なお時間を取らせてしまい申し訳ありませんでした。
考え方としては他の方の考え方であっているようです。
ただ答えが整数で出ないので、さらに考えて下さったのですね。
本当に有り難う御座いました。あらゆる可能性を想定してくださった
ことに感激です。私の問題の書き方が至らずすみませんでした。

回答No.2

misasann

問１は設問がどう聞いているかが読み取りにくいです。
Ｘだけの話をしているのか、全体の話をしているのか。
全体ならば正解ですが、Ｘだけなら、単純に２倍したものが答えです。

問２は、Ｙの定価をｙ円として、ｙ円は前問でわかる。仕入れ値21000+利益7500が５０個分の価格なので。

売れ残りの個数をｚ個とすると
ｙ×（50－ｚ）+（ｙ-300）×ｚ-21000＝5500
を解けば答えは出ます。

お礼

簡潔明瞭な回答ありがとうございました。
Ｘと全体、どちらを問われているかということを
考えていなかったので、大変参考になりました