損益算(原価と定価)の問題!

質問

損益算の問題です。問題数は２問です。
①は仕入れ値を求める問題です。

① 仕入れ値が１個３００円の品物を６０個仕入れ,仕入れ値のX％増しの定価をつけました。この品物を，６０個のうち１０個は定価の３割引で，２０個は定価の２割引で，２５個は定価のままで売り，５個は売れ残りました。その結果４３２０円の利益となりました。仕入れ値Xの値を求めよ。

② ある品物を総額10万円で仕入れて、５割の利益をみこんで定価をつけて売りましたが、３割売れ残りました。そこで、定価を割り引いて残り全部を売り、利益を予定の82％にしたいと思います。　そのためには定価の何割引きにして売ればよいですか。

回答No.3

iyonohanamuko · ベストアンサー

①についてはNo.2の回答者の考え方の通りです。
ただ、端数のことをおっしゃっていましたが、10個を一括3割引として販売したという想定であったりしますので単価当たりの端数まで考える必要はないかと。

②については
想定利益50％ですから
100,000×0.5＝50,000・・・利益目標
定価の7割が販売できたわけですから
150,000×0.7＝105,000・・・現在までの売り上げ
ちなみに現在までの利益は35,000
予定の利益82％は
50,000×0.82＝41,000
41,000-35,000＝6,000・・・つまりあと6,000利益を稼ぐと良いわけです。
仮に残りの分を定価のまま販売できれば
50,000×0.3＝15,000の利益が出ますが6,000の利益で良いわけですから、
150,000×0.3×割引率＝30,000（原価）+6,000（利益）
割引率＝20％
となります。
おわかりいただけましたでしょうか？

お礼

ご回答、ありがとうございます。
詳細に解法を示されました。

回答No.2

f272

(1)
300*(1+X/100)*((1-0.3)*10+(1-0.2)*20+25)-300*60=4320
これからX=55と計算できるが，このとき
仕入れ値300円
定価300*1.55=465円
定価の3割引き465*0.7=325.5円
定価の2割引き465*0.8=372円
となる。でも325.5円というは許されるのか？

お礼

ご回答、有難うございます。
式を展開したときに端数が出てしまうことに問題があるということですね。

回答No.1

iyonohanamuko

①55％

②2割引

補足

出来れば、①と②の問題の式の展開法も記述してほしかったです。