数学を教えて下さい。

質問

下の問題が
いくら考えても分かりません…
出来れば、詳しく回答を下さい。
お願いします。
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・ある商店では同じ品物を2400個仕入れて、仕入れ値の2割増しの定価をつけて売ったところ、約7割近く売れ残りが出ました。そこで、定価の10%引きで残り全部を売ったところ、純利益が予定の利益の64%にあたる345600円でした。
このとき、割引して売った品物は何個ありますか？
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という問題です。
お手数掛けますが
御回答お願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

仕入れ値：x円とすると
定価：1.2x円
定価の10%引=1.2x*0.9=1.08x円
予定の利益=345600円/0.64=540000円
割引して売った品物の個数：y個とすると
y個の利益=y*(1.08x-x)=0.08xy(円)
定価で売った分(2400-y)個の利益=(2400-y)*0.2x(円)
よって0.08xy+(2400-y)*0.2x=345600・・・・(ア)
一方予定は全て定価売りのはずだから、
2400*0.2x=540000からx=1125(円)
(ア)式を整理し、代入して
0.08xy+(2400-y)*0.2x=345600
0.08xy+480x-0.2xy=345600
y=(480x-345600)/(0.12x)=1440
よって割引して売った品物の個数は１,４４０個になります。

お礼

ありがとうございます
本当に助かりました

回答No.3

info22_

１個当たりの仕入れ値をa円、割引して売った品物の個数をx個とすると

定価で売った個数=2400-x個、
定価=1.2a円、
予定の利益=1.2a*2400-a*2400=480a円
予定の利益の64%=480a*64/100=345600円　⇒ a=345600*100/(480*64)=1125円　...(A)
売上げ=1.2a*(2400-x)+1.2a*(1-10/100)*x=1.2a(2400-0.1x)円
実利益=(売上げ)-(仕入れ値)=1.2a(2400-0.1x)-2400a=345600円
　整理して　480a-0.12ax=345600
　　x=(480a-345600)/(0.12a)
　(A)を代入整理して　x=1440 個 ...（答え）

お礼

詳しく教えてくれて
本当にありがとうございます

回答No.1

B-juggler

こんばんは。

非常に申し上げにくいのですが、いくら考えても分からない。

のならば、どういう風に考えたのかをここに書いてください。

そうしないと、ただの丸投げにしか見えませんよ？

答えをここに書くわけにも行きませんね、そうならば。

自分で考えなきゃ、数学ではないですから。

　＃と、代数学の非常勤講師は少し厳しいのかもしれません。

ですからヒントを。

（純利益）＝（総売上）－（仕入れ値）　なのはご存知でしょう。

問題に、純利益の６４％とあるのですから、見込んだ利益は

簡単に出せます。そこから、一個当たりの仕入れ値を　ｘ　円　かなにかと置いて

定価を定めることができますね。

全部は売れなかったのですから、総売上のところで、定価で売れた分をａ個。

定価の（！）一割引で売れた分をｂ個。　ａ＋ｂ＝２４００　（個）　と定めておけば、

金額もおのずと式にはできるでしょう。

後は連立方程式を解くだけでは？

自分でやってください。問題の途中、約７割が売れ残った、などの文言に

目くらましを掛けられないようにすれば、この手はそう難しくないはずですよ。

繰り返しますが、何がどう分からないのかくらい書いてくださいね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)