比と割合の問題を教えて下さい

質問

問題：衣料店でシャツを１００枚仕入れました。仕入れ値の２割の利益を見込んで定価をつけて売りました。全部は売れなかったので、残りを大売り出しの初日に定価の２割引きで売りましたが、その半分しか売れませんでした。次の日に、定価の４割引きしたら売り切れました。
利益は全部で３２０００円になりました。これは最初に見込んだ利益の６４％です。
（１）このシャツの仕入れ値はいくらですか？
答え２５００円
（２）定価で売ったシャツは何枚ですか
答え８０個

（２）の問題がわかりません。
解説は添付していますので解説の意味を教えて下さい。

よろしくお願いします。

回答No.3

山田 太郎（@f_a_007） · ベストアンサー

定価：OOOOOOOOOO**
定価の２割引：OOOOOOOOOO**×0.8
定価の４割引：OOOOOOOOOO**×0.6

（１）このシャツの仕入れ値はいくらですか？

**×100×0.64=32,000円
　↓
**=500円
　↓
*=250円
　↓
OOOOOOOOOO=2,500円

（２）定価で売ったシャツは何枚ですか？

全部定価で売れば

500円×100=50,000円

実際の利益は 32,000円だから、18,000円が値引き販売で減益。

定価の２割引の時の減益=600円
定価の４割引の時の減益=1,200円
つまり、値引き販売2個で18,00円の損
だとすると、18,000円の減益が発生するには何個を値引き販売したのか？

で目出度く答えに到達。

回答No.2

shintaro-2

>解説は添付していますので解説の意味を教えて下さい。

解説が小さいため、良くわかりません。

とりあえず国語の問題です。
全部定価で売ったときの利益＝［仕入れ値］×（1.2-1）
全部定価で売ったときの利益×64％＝32000　（円）

定価の2割引きの利益は、［定価］×（1-0.2）-［仕入れ値］＝-100（赤字）
定価の４割引きの利益は、［定価］×（1-0.4）-［仕入れ値］＝-700（赤字）

［良くわからない枚数（100-売れ残り）を定価で売った利益］-100×［売れ残りの半分］-700×[売れ残りの半分]＝32000（円）　ということです。

2割引きと４割引きとの枚数が１対１と枚数が同じなので
後半をまとめて

［良くわからない枚数（100-売れ残り）を定価で売った利益］-400×［売れ残りの数］=32000 (円)という計算です。

あとはツルカメ算と同じです。
100枚定価で売れれば50000円の利益
２枚売れ残れば50000-500*2-400*2
４枚売れ残れば50000-500*4-400*4といった感じで
最初に2枚売れ残るごとに、1800円ずつ利益が減ります。

回答No.1

Higurashi777

定価で売れた枚数をaとします。
定価は仕入れ値の２割増しなので2500x1.2=3000円。
すなわち、3000円で売れた枚数がa枚。
残りの枚数、すなわち(100-a)枚の半分は定価の２割引(3000x0.8=2400円）、残りの半分は４割引(3000x0.6=1800円）で売れたことになります。
これから100枚分の仕入れ値(2500x100=25万円）を引いた額が利益(32000円）になるわけですよね。
ですから、
3000a＋2400x(100-a)/2＋1800x(100-a)/2-250000=32000ですね。
この式を解くだけです。

以上、ご参考まで。