数学（中2）連立方程式がわかりません

質問

商品Aを50個、Bを140個を１０４０００円で仕入れた。これらに、それぞれ仕入れ値の１０％の利益を見込んで定価をとつけて売ったら、Aが３０個、Bが３０個売れ残った。そこで残りをAは定価より30円安くし、Bは定価の半額で売ると、残りの売り上げは２２２００円になった。AとBの仕入れ値を求めよ。

定価のAをｘ 定価のBをｙとする

(1)（０．９×５０ｘ）＋（０．９×１４０ｙ）＝１０４０００
(2)２０ｘ＋２０ｙ＋３０（ｘ－３０）＋３０ｙ/２＝？？？？＋２２２００

解き方がよくわからないので教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

仕入れ値を求めよ、と言われているのですから、仕入れ値を未知数にするのがよいのではないでしょうか。
というわけで、Aの仕入れ値をx,Bの仕入れ値をyとおきます。

50x+140y=104000 …… (1)

定価は、それぞれ10%の利益を見込んで付けていますので、
Aの定価：1.1x
Bの定価：1.1y
売れ残った商品を安くして売っています。
Aを安くして売った値段：1.1x-30
Bを安くして売った値段：1.1y・0.5
それぞれ30個売って、その売上が22200円ですから、

(1.1x-30)・30+(1.1y・0.5)・30=22200 …… (2)

(2)より、
66x-1800+33y=44400
66x+33y=46200
2x+y=1400
y=1400-2x …… (2)'

(2)'を(1)に代入
50x+140(1400-2x)=104000
50x+196000-280x=104000
230x=92000
x=400
(2)'に代入して、y=600
∴Aの仕入れ値は400円、Bの仕入れ値は600円

【検算】
仕入れ値の合計=400・50+600・140=20000+84000=104000
Aの定価=400・1.1=440
Bの定価=600・1.1=660
Aの割引き後の値段=440-30=410
Bの割引き後の値段=660・0.5=330
割り引いて売った分の売上=410・30+330・30=12300+9900=22200

回答No.1

chokopocky

＞商品Aを50個、Bを140個を１０４０００円で仕入れた。

　50X+140Y＝104,000　・・・(1)

＞これらに、それぞれ仕入れ値の１０％の利益を見込んで定価をとつけて売ったら、Aが３０個、Bが３０個売れ残った。そこで残りをAは定価より30円安くし、Bは定価の半額で売ると、残りの売り上げは２２２００円になった。

　30（1.1X-30）+30（1.1Y/2）＝22,200　・・・(2)

　あとは、ご自身で導きだしてください。