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a>0,b>0のとき
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左辺－右辺＝a^2－b^2＝（a＋ｂ）（ａ－b）＞０ ・・・（１） a>0,b>0だから ａ＋ｂ＞０ だからａ＋ｂで（１）を割っても等号の向きは変わらない。 ａ－ｂ＞０ よって ａ＞ｂ
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対数を用いても説明できる。a>0 b>0という条件のもとで(ただしここでは10を底とする) a^2>b^2 ⇒ 2log(a) > 2log(b) すなわちlog(a) > log(b) ・・・・・(ア) 今底を10とした関数f(x)= log(x)とおくと 底が正であるからf(x)は単調増大のグラフになって (ア)の条件を満たすのなら a > b
お礼
ご回答ありがとうございました。 対数をもちいてもできるんですね。
- 3200040
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A^2>B^2 ⇒A(A/B)>B ⇒ A^2/B^2>1⇒(A/B)^2>1⇒ (A/B)>1 ⇒ A>B Aを乗して解を求めたのだから、次はBで割って解を求めると良い。
お礼
ご回答ありがとうございました。 こういうやりかたもありましたか、納得できました。
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