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a~2+b~2=1 が a=cosα b=sinα になる理由

線形代数の教科書を読んでいて 途中で a~2+b~2=1 が a=cosα b=sinαになるから・・ と書いてあったのですが、この部分、何の公式を使えば こうなるのか、忘れてしまいました。 (~2は2乗をあらわしてます) 解る方教えていただけますか? 似たような問題で、 行列の問題ですが、 AB*(A転置*B転置)= 1 ならば、 ABは[sinθ cosθ] と置けると書いてあるのですが、 ここも解りません。 どちらでもよいので、解る方いらっしゃいましたらお願いします。

  • pen123
  • お礼率58% (222/377)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • HANANOKEIJ
  • ベストアンサー率32% (578/1805)
回答No.3

x^2+y^2=1 これは、円の方程式ですね。半径1だから、単位円です。 単位円上の点P(a,b)の座標を(cosθ,sinθ)と表すことができます。 三角関数のことを、円関数ともいいます。

pen123
質問者

お礼

回答ありがとうございます!! おかげで、バッチリ理解できました!! 昔勉強した公式でも、使ってないと忘れますね(><) ありがとうございました!

その他の回答 (2)

  • chiezo2005
  • ベストアンサー率41% (634/1537)
回答No.2

前後に何が書いてあるかわかりませんのでなんともいえませんが, 「a~2+b~2=1 が a=cosα b=sinαになるから」 はちょっと大雑把な表現で a~2+b~2=1 のとき a,bは 適当な角度αを用いて a=±cosα b=±sinα と書くことができる。 というのが正しいと思います。 これなら理解できると思います。

  • Nordrhein
  • ベストアンサー率46% (29/62)
回答No.1

aとb、AとBの値をそれぞれ代入して計算してみれば理由が見えてくるかと思います。

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