【数学】(a+b)^2=a^2+b^2までは分かる

質問

【数学】(a+b)^2=a^2+b^2までは分かる。どこから2abが出現するのか。

(2+2)^2=4^2=16

a^2+b^2の4+4は確かに8。

2abは2*2*2で8

足すと確かに16になる。

2abの2はどこから来た？出現した？

回答No.3

f272 · ベストアンサー

図を見れば理解できると思うが...

お礼

みなさん回答ありがとうございます

分かりやすい

回答No.2

nihonsumire

おそらく教科書などに、載ってると思います。分配法則が成り立つことを前提にすると、
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
=m(a+b) 　 ←前の部分をm=a+bと置いた
　　　=ma+mb 　 ←分配法則を使った
　　　=(a+b)a+(a+b)b
あとは分かりますよね。

回答No.1

saya7yura

(a+b)^2 = (a+b) × (a+b)

一個ずつ掛け算していくと、
(a×a) + (a×b) + (b×a) + (b×b)
= a^2 + ab + ab + b^2
= a^2 + 2ab + b^2

具体例：
(2+3)^2 = (2+3) × (2+3)

一個ずつ掛け算していくと、
(2×2) + (2×3) + (3×2) + (3×3)
= 2^2 + (2×3) + (3×2) + 3^2
= 2^2 + 2(2×3) + 3^2
= 4 + 12 + 9 = 25